Du kannst mit dem Mauszeiger den Punkt P am Einheitskreis verschieben; die Größe des Winkels, und der Funktionswert der Winkelfunktionen wird dann angezeigt. [br][br]Verwende dieses Applet als Hilfestellung bei der Lösung der Aufgaben. [br][br]Bewege für den ersten Teil der Aufgaben den Punkt P nicht aus dem 1. Quadranten heraus.[br][br]Notiere auf deinem Arbeitsblatt, wie man Sinus, Cosinus und Tangens ablesen kann, und schreibe auf, dass die drei Winkelfunktionen positive Vorzeichen haben.
Beobachte: Wie verändert sich der Sinus eines Winkels, wenn der Winkel vergrößert wird? [br]Wie verändert sich der Cosinus?[br]Welche Koordinate entspricht dem Sinus, welche dem Cosinus?
Welche Koordinate entspricht dem Cosinus eines Winkels?
Welche Koordinate entspricht dem Sinus eines Winkels?
Verwende das Applet, um den Sinus von 40° möglichst genau zu bestimmen (zwei Dezimalstellen genügen).
Der Tangens eines Winkels ist nicht direkt am Einheitskreis abzulesen. Um ihn bestimmen zu können, musst du die Verbindungslinie vom Kreismittelpunkt zum Punkt P zu einer Gerade verlängern.[br]Schneide dann diese Gerade mit der Gerade x=1, die vom rechten Randpunkt des Kreises senkrecht nach oben geht. [br][br]Die y-Koordinate des Schnittpunkts ist der Tangens des Winkels [math]\varphi[/math]. Du siehst die Konstruktion bereits im Diagramm.
Wenn ein Winkel (im ersten Quadranten) vergrößert wird, dann verändern sich natürlich auch die Winkelfunktionen des Winkels. Wähle aus, welche Option das [br][br]Wenn der Winkel vergrößert wird, dann wird...
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