Encuentra una función polinómica de tercer grado, sabiendo que [i](1, 1) es un punto de inflexión y[/i] [i](2, 2) también pertenece a su gráfico[/i].

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]En la Línea de Entrada, define la función [code]f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d[/code].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] [code]p[/code][/td][td]De acuerdo a la tarea, el valor de la función cuando [i]x=1[/i] es 1. Ingresa  [code]p: f(1) = 1[/code];[br] y presiona la tecla Enter. [br]Pistas: La entrada : nombra la ecuación mientras que el punto y coma “;” suprime la salida. [/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] [code]q[/code][/td][td]También se sabe que el valor funcional cuando x[i]=2[/i] es 2. Ingresa [code]q: f(2) = 2[/code][code]; [/code]en la línea de entrada. [br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td] [code]r[/code][/td][td]Como (1, 1) es un punto de inflexión, la derivada primera vale 0 en [i]x=1[/i]. [br]Ingresa [code]r: f'(1) = 0[/code][code];[br][/code][u]Pista:[/u] La derivada primera de [i]f[/i] se puede escribir como f'.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code] s[/code][/td][td]También se sabe que la derivada segunda vale 0 en [i]x=1[/i]. Ingresa [code]s:[/code][code] f''(1) = 0;[br][/code][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]Selecciona las líneas 2 a 5 con el puntero y utiliza la herramienta [i]Resuelve[/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Pistas[/u]: [br][list][*]Mantén presionada la tecla [i]Ctrl [/i] mientras seleccionas los números de flínea correspondientes para seleccionar varias líneas al mismo tiempo. [br][/*][*]Puedes lograr lo mismo usando el comando [i]Resuelve[/i]: [br][code][/code][code]Resuelve({p, q, r, s}, {a, b, c, d})[br][/code][br][/*][/list][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Sustituye[/code][/td][td]Ingresa [code]Sustituye($1, $6)[/code] en la línea de entrada y presiona la tecla [i]Enter [/i]. [br][u]Nota[/u]: Acabas de sustituir las variables en la fórmula de [i]f[/i] ([code]$1[/code]) con las soluciones calculadas([code]$6[/code]). [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]Activa el círculo debajo del número 7 ára mostrar la gráfica de la función en la [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Vista Gráfica. [/i][/td][/tr][/table]