Εφαπτόμενα Ευθύγραμμα Τμήματα από σημείο εκτός κύκλου
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ
[size=150]Στο πιο κάτω σχήμα μετακινήστε το σημείο τομής Β των εφαπτόμενων τμημάτων ΔΘ και ΓΖ και ακολούθως επιλέξετε το κουτί για να δείτε την τιμή του ΒΓ. [/size]
[size=150]Τι παρατηρείτε ;[/size]
ΠΟΡΙΣΜΑ
[size=150]Τα εφαπτόμενα ευθύγραμμα τμήματα που άγονται από σημείο εκτός κύκλου είναι [b]ίσα[/b].[/size]
ΑΠΟΔΕΙΞΗ
[size=150]Πατήστε το κουμπί εκκίνησης στο κάτω μέρος για να επεξεργαστείτε την πορεία της απόδειξης.[/size]
Εφαρμογή
[size=150]Στο πιο κάτω σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο. Αν ΑΔ και ΓΔ είναι εφαπτόμενα τμήματα του κύκλου στα σημεία Α και Γ, αντίστοιχα, να υπολογίσετε τις γωνίες α, ψ, ζ και ω.[/size]
Λύση
[math]\angle[/math]α = ;[br][math]\angle[/math]ψ = ;[br][math]\angle[/math]ζ = ;[br][math]\angle[/math]ω = ;