Você [url=https://www.geogebra.org/m/penksqp7#material/wtd6nkkv]descobriu[/url] que todas as peças do triângulo do Tangram são retas e isósceles, portanto as medidas de seus ângulos internos são 90°, 45°, 45°, enquanto o paralelogramo tem dois ângulos internos que medem 45° e dois que medem 135°. °, e o quadrado, por definição, tem todos os ângulos retos.[br][br]Se o comprimento do lado do quadrado for 1 unidade, calcule os comprimentos dos lados de todas as peças do Tangram.[br][br]Confira seus resultados selecionando as laterais das peças do Tangram no applet abaixo.
Você aplicou algum teorema ou propriedade para calcular os comprimentos dos lados?[br]Explique.
Compare os comprimentos do cateto do triângulo grande e da hipotenusa do triângulo médio.[br]Qual dessas afirmações é verdadeira?
Compare os comprimentos do cateto do triângulo médio e da diagonal do quadrado.[br]Qual dessas afirmações é verdadeira?
Encontre um par de lados das peças do Tangram (também não pertencentes à mesma peça), cujos comprimentos não sejam comensuráveis.
Por exemplo, os comprimentos do lado do quadrado e do cateto do triângulo médio não são comensuráveis.[br]Na verdade a sua proporção é [math]\frac{1}{\sqrt{2}}[/math], que não é um número racional.[br](Há outras soluções são possíveis.)