Die Bogenlänge b ist proportional zum Kreisradius. Verdoppelt sich also der Radius, so verdoppelt sich auch die Bogenlänge. [br]Aus diesem Grund wird der Winkel im Bogenmass mit dem Einheitskreis definiert. Dabei wird der Radius auf den Wert Eins gesetzt.

[math]U=2\cdot\pi\cdot r=2\cdot\pi[/math]

[math][br]\begin{tabular}{|l|*{10}{c|}}[br]\hline[br]\text{Winkel in Grad:} & $0^{\circ}$ & $90^{\circ}$ & $180^{\circ}$ & $270^{\circ}$ & $360^{\circ}$ & $1^{\circ}$ & $30^{\circ}$ & $45^{\circ}$ & $60^{\circ}$ & $\approx 57.3^{\circ}$ \\[br]\hline[br]\text{Winkel im Bogenmass:}& $0$ &$\approx 1.57$ & $\approx 3.14$ & $\approx 4.71$ & $\approx 6.28$ & $\approx 0.017$ & $\approx 0.52$ & $\approx 0.79$ & $\approx 1.05$ & $1$ \\[br]\hline[br]\text{Bogenmass als vielfache von $\pi$:} & $0\pi$ & $\frac{\pi}{2}$ & $\pi$ & $\frac{3\pi}{2}$ & $2\pi$ & $\frac{\pi}{180}$ & $\frac{\pi}{6}$ & $\frac{\pi}{4}$ & $\frac{\pi}{3}$ & \approx \frac{573\pi}{1800}\\[br]\hline[br]\end{tabular}[br][/math]