È assegnata la funzione:[br][math]g\left(x\right)=\sum_{n=1}^{1010}\:{x^{2n-1 }=x+x^3+x^5+x^7+...+x^{2017}+x^{2019}[/math][br]Provare che esiste un solo [math]x_0\in\mathbb{R}[/math] tale che [math]g\left(x_0\right)=0[/math].[br]Determinare inoltre il valore di [math]lim_{x\longrightarrow+\infty}\frac{g\left(x\right)}{1.1^x}[/math]