Je kan het snel tonen van Bijzondere Punten ook gebruiken om te begrijpen wat [i]perforaties [/i]zijn.[br]De klassieker is natuurlijk de functie [math]f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1}[/math].[br][list][*]Voer het functievoorschrift in.[br][u]Tip[/u]: Typ eerst het /-teken om placeholders te tonen voor teller en noemer.[/*][*]De grafiek toont de perforatie in [math]\left(1,2\right)[/math], maar op een andere manier dan de andere Bijzondere punten.[br][u]Opmerking[/u]: Het kan zijn dat je wat moet inzoomen eer de perforatie getoond wordt![/*][*]Klik op het punt [math]\left(1,2\right)[/math]. GeoGebra noemt dit punt een [b]ophefbare discontinuïteit[/b].[/*][/list]

Leerlingen verwachten een verticale asymptoot. Via vragen en enkele commando's kan je verklaren waarom daar precies dat merkwaardige holle punt vandaan komt.[br][list][*]Creëer de functie [math]g\left(x\right)=x+1[/math]. Op het punt [math]\left(1,2\right)[/math] na komt f overeen met g.[/*][*]Definieer je [b]Vereenvoudig(f)[/b], dan bekom je g.[/*][*]Definieer je [b]Ontbinden(x² - 1)[/b] dan merk je dat (x - 1) een gemeenschappelijke factor is van teller en noemer.[/*][/list]