Két valós szám összege illetve szorzata [b]20[/b]; [b]25[/b]. Mennyi e számok negyedik hatványainak összege?[br][right]Ötlet: [url=https://www.geogebra.org/m/kjsfw744]2026. 256.[/url][/right]

Ha két valós szám összege és szorzata is egész, akkor bármely pozitív egész [i]n-[/i]re igaz, hogy a két szám [i]n[/i]. hatványainak összege is egész.[br][br]A bizonyítás történhet teljes indukcióval.