En el caso de las hipérbolas horizontales tenemos la siguiente ecuación:[br][br][math]\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1[/math][br][br]Despejando la variable dependiente obtenemos que:[br][br][math]y=k\pm\frac{b}{a}\sqrt{\left(x-h\right)^2-a^2}[/math][br][br]De nuevo, conforme [math]x\longrightarrow\infty[/math] tendremos que [math]\sqrt{\left(x-h\right)^2-a^2}\longrightarrow x-h[/math] . Por lo que, las asíntotas de la hipérbola son:[br][br][math]y=k+\frac{b}{a}\cdot\left(x-h\right)[/math] [math]y=k-\frac{b}{a}\cdot\left(x-h\right)[/math]

Ahora, para las hipérbolas verticales las ecuaciones de las asíntotas son:[br][br][math]y=k+\frac{a}{b}\cdot\left(x-h\right)[/math] [math]y=k-\frac{a}{b}\cdot\left(x-h\right)[/math]