[size=150]O caso de congruência de triângulos L.L.L. é apresentado. A seguir estão apresentados o vídeo relacionado ao tema, o texto relativo a construção e o App GeoGebra com o respectivo protocolo de construção. [br][/size]

[br][size=150][justify]Os casos de congruência serão divididos em vários problemas de construção. [br][br][i]P1: Construa um triângulo com os três lados dados. [/i][br][br]Comentário: Neste caso, a desigualdade triangular é um elemento chave na discussão, pois só é possível construir um triângulo se a soma das medidas de quaisquer dois lados é maior que a medida do terceiro lado. Uma revisão pode ser encontrada Aqui!!![br][br]A proposta a seguir é uma construção um pouco diferente daquela apresentada no vídeo, porém guarda em si os elementos essenciais. Um elemento diferencial é a utilização de vetores, a presença dos passos e a evidência do protocolo de construção. [br][br][i]Solução do P1 (passos para a construção):[br][/i][br]1. Anote 3 segmentos aleatórios determinados por pontos [b]A, B, C, D, E, F[/b]. Use o ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] na barra de ferramentas. [br]2. Construa o ponto G. Utilize o compasso (ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon] da barra de ferramentas) e construa uma circunferência [b]c [/b]de centro [b]G[/b] e raio [b]AB[/b]. Outra possibilidade é utilizar diretamente o comando [i]Circle(G,Segment(A,B)) [/i]ou utilizar barra de ferramentas por meio do comando com ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] e fornecer o segmento AB por meio de Segment(A,B). [br]3. Anote um ponto [i]I [/i]sobre a circunferência [b]c ([/b]Aqui, uma reta [i][b]i[/b][/i] arbitrária por G foi utilizada e a interseção I [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]foi calculada.[b]). [/b]Com centro em [i]I, [/i]construa a circunferência [b]e[/b] de raio [i] [b]EF[br][/b][/i]4. Construa a circunferência [b]d[/b] de centro [b]G [/b]e raio [b]CD. O[/b]btenha a interseção J (use o ícone [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] da barra de ferramentas.) [br]5. O triângulo [math] \Delta GIJ [/math] possui os lados com mesma medida que os segmentos dados. [br][br]6. Utilize translação do segmento [i][b]f [/b]( [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorfrompoint.png[/icon]) [/i]com vetor [b]Vector(A,B). [/b]Em seguida faça uma rotação de ângulo [math] \angle B'A'I [/math] em torno de [b]G[/b] ou [b]A'[/b]. [br]7. Repita o passo 6 com as devidas alterações no ângulo e no vetor de translação. [/justify][br][/size][br]

A construção anteriormente apresentada pode ser feita utilizando outras ferramentas disponíveis na barra de ferramentas do GeoGebra. Portanto, não é única. A utilização de translação e rotação tem um objetivo adicional de introduzir tanto o conceito geométrico de vetor como apresentar uma função um pouco menos comum para a visualização do caso L.L.L. [br][br]A caixa de texto mostra os valores numéricos dos segmentos e dos respectivos segmentos após translação e rotação. [br][br]