Si [i]b = c [/i]la curva está formado por dos lazos cerrados, con un punto común que es el punto medio de [math]\overline{FF'}[/math]. Se trata de la [b]lemniscata de Bernoulli[/b].[br][br]Dados dos puntos F, F’ (focos) que distan 2c, los puntos M que verifican [math]\overline{MF}·\overline{MF’}=c^2[/math] forman la llamada Lemniscata de Bernoulli.[br]Se trata por tanto de un caso particular de óvalo de Cassini, con parámetros [i]b=c.[/i][br]Para construirla comenzamos por determinar el eje mayor. Comenzamos por trazar la circunferencia de diámetro [math]\overline{FF’}[/math] y un radio OB = [i]c[/i] de la misma.[br]Elegido un punto A de la recta FF’ y llamando [i]b[/i] al segmento [math]\overline{AB}[/math] , que sea [i]b = c [/i]es equivalente a que ΔOBA sea isósceles. [br]Y como es rectángulo ha de ser ∠AOB = ∠OAB = π/4 .[br][br]En consecuencia determinamos el punto A por el siguiente procedimiento:[br]1. Trazar la circunferencia [i]d[/i] de diámetro [math]\overline{FF’}[/math].[br]2. Trazar la bisectriz [i]h[/i] del 1[sup]er[/sup] y 3[sup]er[/sup] cuadrantes.[br]3. Siendo B el punto de intersección de d[i], h,[/i] trazar por B una perpendicular a [i]h[/i]. Esta perpendicular corta a la recta FF' en A.[br][br]