
-
Aprendendo seções cônicas e suas propriedades de reflexão!
-
1. Prefácio
- Sobre este material
-
2. Universo
- Universo
- Telescópio
- Matemática e astronomia juntos?
-
3. Estudando as cônicas
- Um pouco de história
- Elipse
- Hipérbole
- Parábola
-
4. Propriedades de reflexão
- Elipse - Reflexão
- Hipérbole - Reflexão
- Parábola - Reflexão
-
5. Projetando um telescópio
- Conhecendo um pouco mais
-
6. Referências
- Referências
Aprendendo seções cônicas e suas propriedades de reflexão!
Leonardo Antonio Borgo, Mar 14, 2022

Este material tem como objetivo abordar o conteúdo de seções cônicas e suas propriedades de reflexão, de maneira a facilitar o processo de ensino-aprendizagem desse assunto. Foi desenvolvido com o intuito de proporcionar aos estudantes uma forma dinâmica e interativa de lidar com o tema, diferenciando-se dos materiais normalmente utilizados nas escolas. O autor deste material é Leonardo Antonio Borgo, que desenvolveu este trabalho como parte de sua conclusão do Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), sob orientação da professora Dra. Nara Bobko. A dissertação referente a este trabalho pode ser encontrada no repositório de dissertações do PROFMAT (https://profmat-sbm.org.br/dissertacoes/). Bons estudos! Prof Leonardo Borgo
Table of Contents
- Prefácio
- Sobre este material
- Universo
- Universo
- Telescópio
- Matemática e astronomia juntos?
- Estudando as cônicas
- Um pouco de história
- Elipse
- Hipérbole
- Parábola
- Propriedades de reflexão
- Elipse - Reflexão
- Hipérbole - Reflexão
- Parábola - Reflexão
- Projetando um telescópio
- Conhecendo um pouco mais
- Referências
- Referências
Sobre este material
Dados de autoria
Licença de uso
Aos alunos

Aos professores
Universo

Estudando as cônicas
Iniciou-se na Grécia o estudo envolvendo as seções cônicas, datada do quarto século antes de Cristo. Muitos geômetras e pensadores contribuíram para o desenvolvimento da teoria, entre eles Euclides, Eratóstenes, Pappus, Arquimedes e Apolônio, este publicou a obra Secção Cônicas, composta por oito livros. Não pode-se afirmar quem iniciou os estudos nem mesmo dar os devidos créditos pela descoberta, pois alguns livros e manuscritos foram perdidos durante a história. Apolônio era astrônomo, embora ele tenha escrito sobre vários assuntos matemáticos, o mais conhecido foi a publicação de oito livros, intitulada de Secção Cônica. A obra contém mais de 400 proposições, sendo assim muito mais esmiuçada e detalhada do que as obras de Euclides sobre o assunto. As seções cônicas, ou simplesmente cônicas, levam este nome pois podem ser vistas como resultados da intersecção de um plano (daí o nome seção) com um cone duplo (superfície cônica).
-
1. Um pouco de história
-
2. Elipse
-
3. Hipérbole
-
4. Parábola
Um pouco de história

Propriedades de reflexão
Neste capítulo vamos estudar as propriedades de reflexão das cônicas, esta é uma característica das cônicas que relaciona o foco e o feixe luminoso. Para tal é necessário que tenham entendido as definições de elipse, hipérbole e parábola, bem como a manipulação das equações nas janelas do Geogebra.
-
1. Elipse - Reflexão
-
2. Hipérbole - Reflexão
-
3. Parábola - Reflexão
Elipse - Reflexão
Propriedade de reflexão

Vale a pena anotar
Brincando e aprendendo

Uma curiosidade
Conhecendo um pouco mais

