Das folgende Applet zeigt die Geometrie für das Fadenpendels. Für die Anschauung ist der Winkel [math]\alpha[/math] vergleichsweise groß gewählt. Die Bewegungsgleichung für [math]x[/math] ist nur aber für kleine Winkel exakt lösbar. Dazu verwenden wir die Näherung [math]x\approx L\cdot\sin\left(\alpha\right)[/math] . Dabei ist [math]L[/math] die Pendellänge und [math]x[/math] die Auslenkung des Pendelkörpers aus der Ruhelage (in der Mitte).[br]In dieser Näherung ist die Rückstellkraft [math]F_R[/math] zudem parallel zur Verbindung zwischen Ruhelage und ausgelenkter Pendelposition. Um dies zu sehen, können Sie im Applet [math]\alpha[/math] sehr klein einstellen. [br]Insgsamt erhält man dann die Kraftgleichung:[br][br][center][math]m\cdot a=-F_R=-m\cdot g\cdot\sin\left(\alpha\right)[/math].[/center][br]Dabei ist [math]a[/math] die Beschleunigung des Pendelkörpers, [math]m[/math] dessen Masse und [math]g\approx9.81\mathrm{\frac{m}{s^2}}[/math] die Erdbeschleunigung. Achtung: Verwechseln Sie nicht die Bezeichnung [math]m[/math] für die Masse nicht mit der Einheit [math]\mathrm{m}[/math] für Meter! In diese Gleichung setzen wir unsere Näherung von oben [math]\sin\left(\alpha\right)\approx\frac{x}{L}[/math] ein:[br][br][center][math]m\cdot a=-m\cdot\frac{g}{L}\cdot x[/math][/center][br]Damit erhalten wir also ein lineares Kraftgesetz der Form: [math]F_R=-k\cdot x[/math] mit der Konstanten [math]k=\frac{mg}{L}[/math] und eine Bewegungsgleichung der entsprechenden Form. Solche Gesetze führen zu sog. "harmonischen Schwingungen".[br]