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Sie haben in [url=https://www.geogebra.org/m/ysyzkgyn#material/jvqzbfgs][color=#095EBC]M3.I.2a AB Plätzcheneinkauf, Mobilitätsemission, Instagram[/color][/url] mithilfe von Mobilitätsvektor und CO[sub]2[/sub]-Vektor bereits rechnerisch mit dem Skalarprodukt den CO[sub]2[/sub]-Ausstoß Ihrer Stadt pro Tag und Einwohner berechnet.[br][br]Geometrisch lässt sich auch mithilfe des Skalarprodukts die Frage der Verteilung der zurückgelegten Strecke auf einzelne Verkehrsmittel bei einem festen CO[sub]2[/sub]-Emissionsziel beantworten.
Die Stadt ihrer Schule hat ein festes CO[sub]2[/sub]-Emissionsziel von 2 kg pro Person und Tag formuliert. Nehmen Sie vereinfachend an, dass Fußgänger und Radfahrer kein CO[sub]2[/sub] ausstoßen und lassen Sie PKW-Mitfahrer unberücksichtigt. Der Ausstoß wird also lediglich von PKW und öffentlichem Nahverkehr (ÖV) verursacht. (CO[sub]2[/sub]-Ausstoß: PKW 0,2 kg/km ÖV 0,06kg/km).[br][br]Geben Sie drei mögliche Mobilitätsvektoren mit den zurückgelegten Kilometern (in ÖV, in PKW) an, die das Emissionsziel genau erfüllen.
Im nachfolgenden Applet sind zu einem Emissionsziel mögliche Mobilitätsvektoren dargestellt. Interpretieren Sie die Pfeildarstellungen rechnerisch mithilfe des Skalarprodukts.[br][br]Die Lage der Pfeilspitzen der Mobilitätsvektoren folgt einer Regelmäßigkeit, beschreiben Sie diese.
[b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][color=#095EBC] Benutzerhinweise zum obigen Applet[/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Mit dem Schieberegler wird das Emissionsziel (pro Tag und Einwohner) festgelegt. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Der schwarze Pfeil ist eine Darstellung des CO2-Vektors.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Die roten Pfeile sind Darstellungen für mögliche Mobilitätsvektoren.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Rechts in der Tabelle sind die Mobilitätsvektoren und deren Komponenten angegeben. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Der Befehl Gerade(…) zeichnet eine solche durch die zwei in den Klammern angegebenen Punkte.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Wenn man oben rechts im Applet auf [img]https://juergen-roth.de/images/icons/jr/Schaltflaeche_neu_laden.png[/img] klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Wenn man unten rechts im Applet auf [img]https://juergen-roth.de/images/icons/jr/ggb_vollbild_icon.png[/img] klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.
Legen Sie verschiedene Emissionsziele fest. Überprüfen Sie nun, ob die Regelmäßigkeit aus Aufgabe 2 auch für andere Emissionsziele gilt. Das Applet stellt lediglich einige Mobilitätsvektoren dar. Ergänzen Sie im Applet eine Konstruktion, mit der alle möglichen Mobilitätsvektoren für ein Emissionsziel dargestellt werden können.
[i][u]Quellen: [/u][br]Susanne Digel adaptiert von Jürgen Roth.[/i]