A partir de la fórmula de la recta tangente en un punto del polinomio, se obtuvo una fórmula para aproximar las raíces de polinomios.[br]Utiliza la fórmula obtenida (visto en clase) para aproximar las tres raíces del polinomio:[br]p(x) = x⁴ - 0.7616x³ - 2.8283x² + 0.7256x - 0.0453[br]Se puede observar en la gráfica que una raíz es doble, por lo que:[br]p(x) = (x-x1)(x-x2)²(x-x3)[br]En todos los casos, se considera un error aceptable cuando es menor que .001
¿En cuántas iteraciones, empezando en -4, se llega a la raíz x1?
Cambia el valor de r0 a -1.2[br]¿A cuál raíz se aproximan las iteraciones del método?
¿Qué valor puede tomar r0 para aproximar la segunda raíz x2?
Explica qué pasa con el método de Newton al aplicarlo con el valor de r0=-1.0088
¿En qué posición necesita estar r0 para que el método nos lleve a la segunda raíz?[br]
¿Qué relación tiene la respuesta anterior con la derivada?
¿En qué orden aparece la segunda raíz de P(x) con respecto a las raíces de la derivada del polinomio?
¿En qué posición necesita estar r0 para que el método nos lleve a la tercera raíz?[br]
¿Qué relación tiene la respuesta anterior con la derivada?
¿Cuál es el orden, de izquierda a derecha, de las raíces de P y de P'?
¿Se puede usar el método de Newton-Raphson para aproximar todas las raíces reales de un polinomio?[br]Explica cómo o por qué no