MATEL2 (DE): Grenzwerte, Ableitung, Funktionsanalyse

Luc MORTH, Mar 13, 2017

Table of Contents

  1. Grenzwerte
    1. Limes und Grenzwert, Video
    2. Grenzwert von Funktionen
    3. Aufgbaben Grenzwerte
  2. Ableitung
    1. Ableitung, Grenzwert
    2. Ableitung, Steigung
    3. Ableitung der Funktion f(x)=x²
    4. Ableitung der Funktion ax²+bx+c
    5. Differentialrechnung - 1. Ableitung
    6. Tangente und Normale (Bsp 14)
    7. Freier Fall
    8. Tangente, Normale
    9. Tangente, Normale einer Polynomfunktion
    10. Übung 1.1:5 S.17
    11. Winkelfunktionen Steigung
    12. 2. Ableitung
    13. Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion 3. Grades
    14. Tangentengleichung
    15. Tangentengleichung, neue Variante
    16. Video: Produkt-, Quotienten-und Kettenregel
  3. Kurvendiskussion
    1. Kurvendiskussion, Video TheSimpleMaths
    2. Schnittpunkt mit der y-Achse und Nullstellen, Video TheSimpleMaths
    3. Extrempunkte, Video TheSimpleMAths
    4. Wendestellen, Video TheSimpleMaths
    5. Grenzwerte, Video
  4. Maximierungsprobleme
    1. Leistungsanpassung
    2. Bohrloch durch Kugel

1.

Grenzwerte

  • 1. Limes und Grenzwert, Video
  • 2. Grenzwert von Funktionen
  • 3. Aufgbaben Grenzwerte

1.1.

Limes und Grenzwert, Video

Limes und Grenzwert
– Luc MORTH

1.2.

–

1.3.

–

2.

Ableitung

  • 1. Ableitung, Grenzwert
  • 2. Ableitung, Steigung
  • 3. Ableitung der Funktion f(x)=x²
  • 4. Ableitung der Funktion ax²+bx+c
  • 5. Differentialrechnung - 1. Ableitung
  • 6. Tangente und Normale (Bsp 14)
  • 7. Freier Fall
  • 8. Tangente, Normale
  • 9. Tangente, Normale einer Polynomfunktion
  • 10. Übung 1.1:5 S.17
  • 11. Winkelfunktionen Steigung
  • 12. 2. Ableitung
  • 13. Ableitungsfunktion einer Polynomfunktion 3. Grades
  • 14. Tangentengleichung
  • 15. Tangentengleichung, neue Variante
  • 16. Video: Produkt-, Quotienten-und Kettenregel

2.1.

Ableitung, Grenzwert

Herleitung der Ableitung mittels Grenzwertbildung
Anleitung
Bewege die Punkte A und B aufeinander zu und beobachte die Steigung der Geraden sowie die Ableitung im Punkt A.
– Luc MORTH

2.2.

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2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.11.

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2.12.

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2.13.

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2.14.

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2.15.

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2.16.

–

3.

Kurvendiskussion

  • 1. Kurvendiskussion, Video TheSimpleMaths
  • 2. Schnittpunkt mit der y-Achse und Nullstellen, Video TheSimpleMaths
  • 3. Extrempunkte, Video TheSimpleMAths
  • 4. Wendestellen, Video TheSimpleMaths
  • 5. Grenzwerte, Video

3.1.

Kurvendiskussion, Video TheSimpleMaths

Kurvendiskussion - Warum brauch ich das?
– Luc MORTH

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Maximierungsprobleme

  • 1. Leistungsanpassung
  • 2. Bohrloch durch Kugel

4.1.

Leistungsanpassung

Anleitung
Die grüne Kurve zeigt die Leistungsabgabe in Abhängigkeit vom Lastwiderstand R. U[sub]0[/sub] ist hier mit 230V angegeben. Mit dem Slider kann der Innenwiderstand der Spannungsquelle angepasst werden. Die rote Kurve zeigt die Ableitung der Leistung. [br]Die maximale Leistungsabgabe ist erreicht falls [math]\frac{dP}{dR}=0[/math], dies is genau der Fall falls Ri=R
[br]
– Luc MORTH

4.2.

–

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