Betrachte die Funktionsgleichung y=sin(x)+[b]d[/b].[br]Es wird also zu allen [b]Funktionswerten [/b]eine feste Zahl [b]d[/b] addiert.[br]Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.
Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von Parameter [b]d [/b]indem Du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat [b]d[/b] auf die Funktion? Hat sich Deine Vermutung bestätigt?[br]Zeichne die Sinuskurve und zusätzlich [b]zwei[/b] Sinuskurven für [b]d=2 [/b]bzw [b]d=-1[/b] in Dein Heft und verdeutliche mit Hilfe von Pfeilen, wie sich der Parameter auswirkt.
Wird zum Funktionswert der Sinusfunktion ein [b]positiver Wert addiert (d>0)[/b], so wird der Graph...
Wird zum Funktionswert der Sinusfunktion ein [b]negativer Wert addiert (d<0)[/b] (also ein positiver Wert subtrahiert), so wird der Graph...
Formuliere nun einen Merksatz (Du brauchst vermutlich mehr als einen Satz) dazu, wie sich der Parameter d, also die Addition eines festen Wertes zum Funktionswert, auf die Sinusfunktion auswirkt.
Was in Deinem Merksatz vorkommen sollte ist:[br][list][*]Für[b] d>0 [/b]wird der Graph [b]um [b]d[/b] an der y-Achse nach oben verschoben.[/b][/*][*]Für[b] d<0 [/b]wird der Graph[b] um |d| an der y-Achse nach unten verschoben.[/b][/*][/list]
Betrachte nun auch die Funktionsgleichung y=sin(x)+dx. Diese stellt für verschiedene Werte von d die Addition verschiedener Geraden zum Funktionswert der Sinusfunktion dar. [br]Was fällt Dir auf, wenn Du verschiedene Werte von d betrachtest? Versuche zu beschreiben, wie der Funktionsgraph sich verändert.
Durch Addition einer Geraden zum Funktionswert der Sinusfunktion schwingt die Sinuskurve um die hinzuaddierte Gerade. Nichts anderes passiert übrigens, wenn wir einen festen Parameter d hinzuaddieren. Dieser entspricht nämlich der Geraden y=0x+d und die Sinuskurve schwingt hier um die Parallele zur x-Achse in der Höhe d.