El flujo a través de una superficie mide cómo el campo atraviesa la superficie en una dirección determinada (por ejemplo el flujo de agua que atraviesa una red). Por tanto flujo viene dado por la componente normal del campo sobre la superficie cuando en esta se ha elegido una orientación. [br][br]Si el vector normal unitario a la superficie orientada [math]\text{\mathcal{S}}[/math] se denota por [math]\text{\mathbf{n}}[/math], la componente normal del campo sobre la superficie es [math]\text{\mathbf{F}\cdot\mathbf{n}}[/math]. y por tanto el flujo total a través de la superficie es[br][br][math]\Phi=\displaystyle\int\int_{\mathcal{S}}\mathbf{F}\cdot \mathbf{n}\,dS[/math],[br][br]donde [math]\text{dS}[/math] denota el elemento diferencial de área de la superficie. [br] [br]En la construcción que sigue, el campo [math]\mathbf{F}(x,y,z)=\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}[/math] es constante y la superficie orientada es un plano por lo que su vector normal unitario [math]\text{\mathbf{n}}[/math] también es constante (no depende del punto de la superficie). Por tanto el producto escalar [math]\text{\mathbf{F}\cdot\mathbf{n}}[/math] es constante y no depende del punto del plano. En esta situación, [math]\text{\mathbf{F}\cdot\mathbf{n}}[/math] se puede interpretar como el flujo por unidad de área.

En la construcción se presenta un campo constante (las flechas azules) y un plano gris, y se mide el flujo por unidad de área de ese campo sobre el plano.[br][br]La posición del plano se puede mover arrastrando con el ratón el punto morado al final del vector normal al plano (en color gris oscuro). Al cambiar la posición del plano el flujo por unidad de área cambia. ¿En qué posición hemos de poner el plano para obtener flujo 0?[br][br]Al cambiar la orientación del plano el flujo cambia de signo. [br][br]En las casillas se pueden cambiar las componentes del campo [math]\mathbf{F}(x,y,z)=\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}[/math] . Con un campo distinto al del ejemplo, ¿sabrías encontrar el plano que da el flujo (por unidad de área) máximo? (Para el campo dado, el máximo flujo por unidad de área se puede ver en la parte superior de la construcción).[br][br]El factor de escala de la construcción permite reescalar el tamaño de los vectores para mejorar su visibilidad, y la densidad permite aumentar o disminuir el número de vectores que aparecen.