Lineare Funktionen - Auswirkung der Parameter

Was dich erwartet

Mit diesem Applet kannst du den Einfluss der Parameter (die Steigung und der y-Abschnitt) auf lineare Funktionen beobachten.[br]Es soll dir helfen, Veränderungen an einer Funktion zu verstehen und selber nachzuvollziehen.

Grüner Schieberegler - Achsenabschnitt

Verstelle den grünen Schieberegler (Punkt auf der grünen Linie) im Applet oben und beobachte dabei den blauen Graphen der Funktion.[br]Wähle nun alle Antwortmöglichkeiten, die richtig sind.

Liegt der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse unterhalb der x-Achse, so ist n in der Funktionsgleichung negativ. Der Graph schneidet die x-Achse immer an der Stelle n. Der Graph wird nach oben verschoben, wenn ich den Schieberegler nach oben bewege. Der Graph schneidet die y-Achse immer in dem Wert n.

Roter Schieberegler - Steigung

Stelle den grünen Schieberegler auf 1 und beobachte nun, was passiert, wenn du nur den roten Schieberegler verstellst.

Ist die Steigung m größer als 0, so steigt der blaue Graph von links unten nach rechts oben. Stelle ich den Schieberegler für m auf 0, dann verschwindet der blaue Graph. Ich kann den Schieberegler so einstellen, dass die blaue Gerade genau senkrecht steht. Ist die Stigung m kleiner als 0, so fällt der Graph von links oben nach rechts unten.

Vervollständige den Satz "Stelle ich den roten Schieberegler für m auf 0,..." zu einer richtigen Aussage.

Nun bist du dran!

Erstelle mit dem Applet die unten angegebenen Funktionsgraphen.

Aufgabe:

Notiere zu allen Funktionsgraphen jeweils eine passende Funktionsgleichung in deinem Heft.[br][br]Erzeuge...[br]a) ... einen fallenden Funktionsgraphen.[br]b) ... einen steigenden Funktionsgraphen.[br]c) ... einen Funktionsgraphen, der die y-Achse unterhalb der x-Achse schneidet.[br]d) ... einen Funktionsgraphen, der die y-Achse oberhalb der x-Achse schneidet.[br]e) ... einen Funktionsgraphen, der durch den Koordinatenursprung (0|0) verläuft.[br]f) ... einen Funktionsgraphen, der parallel zur x-Achse verläuft.[br]g) ... einen fallenden Funktionsgraphen, der die y-Achse bei -10 schneidet.