Tutki suoran esitystä tasossa alla olevan appletin avulla. Voit siirtää suoran määrääviä [color=#ff0000]punaisia pisteitä [/color][math]P_0[/math] ja [math]P_1[/math].

Suoran määrää kaksi pistettä [math]P_0[/math] ja [math]P_1[/math]. Jos määritellään suoran [b]suuntavektori [/b][math]\vec{s}=\overline{P_0P_1}[/math], suora voidaan esittää vektoreiden avulla kaikkien niiden pisteiden [math]P[/math] joukkona, joille pätee[center][br][math]\overline{OP}=\overline{OP_0}+t\vec{s}[/math][/center]jollain [math]t\in\mathbb{R}[/math]. Siis jokaiseen suoran pisteeseen [math]P[/math] päästään siirtymällä ensin origosta pisteeseen [math]P_0[/math] ja sitten jatkamalla vektorin [math]\vec{s}[/math] suuntaan.[br][br]

xy-koordinaatistossa suuntavektori voidaan esittää kantavektoreiden [math]\vec{i}[/math] ja [math]\vec{j}[/math] avulla muodossa [math]\vec{s}=s_x\vec{i}+s_y\vec{j}[/math], missä kertoimet [math]s_x[/math] ja [math]s_y[/math] ilmaisevat siirtymiä x- ja y-akseleiden suuntaan. Tästä saadaan yhteys myös analyyttisessä geometriassa määritellyn kulmakertoimen [math]k[/math] kanssa ja suuntakulman [math]\alpha[/math] kanssa:[br][math]k=\tan\alpha=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{s_y}{s_x}[/math][br][br]Suuntavektori voidaan esittää siis muodossa [math]\vec{s}=\vec{i}+k\vec{j}[/math], paitsi pystysuoran suoran tapauksessa, jolloin [math]k[/math] ei ole määritelty. Tällöin suuntavektoriksi voidaan valita vaikka [math]\vec{s}=\vec{j}[/math].