En una academia de ballet, hay 8 profesores y se deben seleccionar a 3 para formar un comité. ¿De cuántas formas se pueden seleccionar los profesores si el orden de selección no importa? En una clase de ballet, hay 15 estudiantes y se deben seleccionar a 3 para formar un grupo de baile. ¿De cuántas formas se pueden formar los grupos? En una clase de ballet, hay 15 estudiantes y se deben seleccionar a 4 para un proyecto. ¿De cuántas formas se pueden seleccionar los estudiantes si el orden de selección no importa? En una clase de ballet, hay dieciocho estudiantes. Cada estudiante debe formar un grupo de tres con otros dos compañeros diferentes. ¿Cuántos grupos de tres se pueden formar en total? En una clase de ballet, hay diez estudiantes. Cada estudiante debe formar un trío con dos compañeros diferentes. ¿Cuántos tríos se pueden formar en total? En una compañía de ballet, hay 15 bailarines y bailarinas. Si se van a formar tríos para una presentación especial, ¿de cuántas formas diferentes se pueden formar los tríos? En una competencia de ballet, hay 6 finalistas y se deben otorgar 3 premios sin importar el orden. ¿De cuántas formas se pueden otorgar los premios? En una función de ballet, hay 10 bailarines y se deben seleccionar a 5 para una presentación especial. ¿De cuántas formas se pueden seleccionar los bailarines si el orden de selección no importa? Un bailarín tiene 6 trajes diferentes y debe elegir 2 para una presentación. ¿De cuántas formas puede elegir los trajes si el orden de selección no importa?

En un estudio de ballet, hay 6 bailarinas, 7 bailarines y 5 coreógrafos. Si se van a formar parejas de baile, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden formar parejas con bailarinas del mismo género? En una compañía de ballet, hay 10 trajes de tutú rosa, 8 trajes de tutú azul y 6 trajes de tutú blanco. Si una bailarina debe usar dos tutús del mismo color, ¿de cuántas formas diferentes puede elegir sus trajes? En una competencia de ballet, hay 12 rutinas de danza clásica, 9 rutinas de danza contemporánea y 7 rutinas de danza moderna. Si un bailarín debe presentar dos rutinas del mismo estilo, ¿de cuántas maneras diferentes puede elegir las rutinas? En una academia de ballet, hay 15 estudiantes y 10 profesores. Si se van a formar grupos de estudio con un estudiante y un profesor en cada grupo, ¿de cuántas formas diferentes se pueden formar grupos con estudiantes del mismo nivel? En un campamento de verano de ballet, hay 20 bailarines y 5 coreógrafos. Si se van a formar grupos de ensayo con un bailarín y un coreógrafo en cada grupo, ¿de cuántas formas diferentes se pueden formar grupos con bailarines del mismo nivel de experiencia?

En una academia de ballet, hay 5 profesores y 20 estudiantes. Si cada profesor debe enseñar a un grupo de 4 estudiantes, ¿de cuántas formas diferentes se pueden formar los grupos? En una rutina de baile, hay 4 tipos de movimientos clásicos, 3 tipos de movimientos contemporáneos, 3 tipos de movimientos de jazz, 4 tipos de movimientos de hip-hop y 2 tipos de movimientos de salsa. Supongamos que un bailarín debe seleccionar un tipo de movimiento de cada estilo para crear una rutina. ¿Cuántas selecciones de movimientos son posibles? En una coreografía de ballet, hay 6 movimientos clásicos y 4 movimientos contemporáneos. Supongamos que se desea crear una secuencia de exactamente 2 movimientos clásicos y 1 movimiento contemporáneo. ¿Cuántas combinaciones diferentes de movimientos se pueden crear? En un club de ballet universitario, hay 18 miembros, de los cuales 10 son hombres y 8 son mujeres. El gerente del club es uno de los hombres. Se va a formar un comité de 5 miembros para una reunión importante, y es necesario que el gerente del club esté incluido en el comité. Queremos determinar cuántos comités se pueden formar que tengan exactamente 2 mujeres y 3 hombres. Entre los siete bailarines nominados para dos vacantes en el cuerpo principal de ballet hay tres hombres y cuatro mujeres. ¿De cuántas maneras se pueden llenar estas vacantes con uno de los hombres y una de las mujeres? En una academia de ballet, hay 15 niñas y 18 niños. Se desea formar un grupo de proyecto con 2 niñas y 2 niños. ¿De cuántas formas se pueden seleccionar a los integrantes del grupo? En una academia de ballet, hay 15 bailarines en la boleta para oficiales de la clase junior. Se seleccionarán cinco bailarines para formar un comité de clase. Si hay 8 niñas y 7 niños en la boleta, ¿Cuántos comités de 2 niñas y 3 niños se pueden formar? En una compañía de ballet, hay 12 bailarinas y 12 bailarines. El director quiere formar un grupo de 6 bailarines para representar a la compañía en una presentación especial. Si el director desea tener igual número de bailarinas y bailarines en el grupo, ¿de cuántas maneras diferentes puede formarlo? En una academia de ballet, hay 7 bailarinas y 5 bailarines. El director desea formar un comité de 3 bailarinas y 2 bailarines para organizar un evento especial. ¿Cuántas posibilidades diferentes hay para formar este comité? Una compañía de ballet tiene 8 bailarinas y 7 bailarines. En la presentación, el coreógrafo quiere tener 6 bailarinas y 5 bailarines en el escenario. ¿Cuántas configuraciones posibles hay? De un grupo de 10 bailarines y 15 no bailarines, un coreógrafo elegirá a 5 personas para participar en un estudio de movimientos corporales. ¿De cuántas formas se puede hacer esto si se deben elegir exactamente 3 bailarines? Un grupo de 25 bailarines contiene 15 bailarinas y 10 bailarines. ¿De cuántas formas se puede elegir un grupo de bailarines de 5 si debe constar de 3 bailarinas y 2 bailarines? Un coreógrafo ha recolectado 6 bailarinas de ballet clásico, 3 bailarines de ballet contemporáneo y 2 bailarines de ballet jazz. Se necesita seleccionar cuatro bailarines al azar para una presentación especial. Si se deben incluir exactamente 2 bailarinas de ballet clásico, ¿De cuántas formas se pueden seleccionar los bailarines? Una compañía de ballet consta de dos bailarines principales, cinco bailarines de cuerpo de baile y cuatro bailarines solistas. ¿De cuántas formas puede el coreógrafo seleccionar una alineación inicial de un bailarín principal, dos bailarines de cuerpo de baile y dos bailarines solistas? Una compañía de ballet tiene 12 bailarines: 3 bailarines principales, 5 bailarines de cuerpo de baile y 4 bailarines solistas. ¿De cuántos modos puede el coreógrafo formar un grupo que tenga un bailarín principal, dos bailarines de cuerpo de baile y dos bailarines solistas? En una competencia de ballet, una bailarina debe realizar una rutina compuesta por dos partes. En la primera parte, tiene que realizar 6 movimientos de un total de 8 movimientos disponibles. En la segunda parte, tiene que realizar 4 movimientos de un total de 7 movimientos disponibles. ¿De cuántas maneras diferentes puede la bailarina realizar su rutina? En una competencia de ballet, un coreógrafo tiene a su disposición 10 bailarines, 4 tipos de música y 6 estilos de vestuario. ¿De cuántas formas diferentes puede el coreógrafo crear una rutina si cada una debe incluir 2 bailarines, 2 tipos de música y 3 estilos de vestuario? En una competencia de ballet, el Sr. Jones tiene a su disposición 6 bailarines, 9 tipos de música y 4 estilos de vestuario. ¿De cuántas formas diferentes puede el Sr. Jones seleccionar 2 bailarines, 3 tipos de música y 1 estilo de vestuario para su presentación en el escenario? En una clase de ballet, se tienen 7 estudiantes y se deben distribuir 1 bailarina A, 3 bailarinas B, 2 bailarinas C y 1 bailarina F entre ellos. ¿De cuántas formas diferentes se pueden distribuir las bailarinas entre los estudiantes? En una clase de ballet, se tienen 24 estudiantes y se deben formar grupos de 6 estudiantes cada uno. ¿De cuántas formas diferentes se pueden formar estos grupos? En una compañía de ballet, se tienen 8 bailarines y se deben asignar a 4 grupos de baile, con cada grupo teniendo 2 bailarines. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden asignar los bailarines a los grupos de baile?

En un estudio de ballet, hay 7 bailarines diferentes, excluyendo al director. ¿Cuántas combinaciones diferentes de bailarines son posibles para formar un grupo de 2 bailarines si no se pueden incluir bailarines idénticos? En una competencia de ballet, hay 4 rutinas diferentes que se van a presentar, excluyendo la rutina de apertura. ¿Cuántas combinaciones diferentes de rutinas son posibles para seleccionar 2 rutinas si no se pueden seleccionar rutinas idénticas? En una compañía de ballet, hay 5 trajes diferentes para una presentación, excluyendo el traje principal. ¿Cuántas combinaciones diferentes de trajes son posibles para seleccionar 2 trajes si no se pueden seleccionar trajes idénticos? En un espectáculo de ballet, hay 6 pasos diferentes que se van a incluir en una coreografía, excluyendo el paso final. ¿Cuántas combinaciones diferentes de pasos son posibles para seleccionar 2 pasos si no se pueden seleccionar pasos idénticos? En una clase de ballet, hay 8 ejercicios diferentes que se van a realizar, excluyendo el ejercicio de calentamiento. ¿Cuántas combinaciones diferentes de ejercicios son posibles para seleccionar 2 ejercicios si no se pueden seleccionar ejercicios idénticos? En una clase de ballet, hay diferentes pasos que se pueden realizar en una coreografía. Suponga que se pueden seleccionar como máximo 3 pasos para la coreografía. ¿Cuántos tipos diferentes de combinaciones de pasos se pueden realizar? En una clase de ballet, hay diferentes posiciones que se pueden realizar en una coreografía. Suponga que se pueden seleccionar como máximo 3 posiciones para la coreografía. ¿Cuántos tipos diferentes de combinaciones de posiciones se pueden realizar? En una clase de ballet, hay diferentes giros que se pueden realizar en una coreografía. Suponga que se pueden seleccionar como máximo 3 giros para la coreografía. ¿Cuántos tipos diferentes de combinaciones de giros se pueden realizar? En una audición de ballet, hay 8 bailarines y se van a seleccionar grupos de 4 o más bailarines para una presentación. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden seleccionar 4 o más bailarines de los 8 bailarines disponibles? En una compañía de ballet, hay 8 bailarinas y se van a formar grupos de 4 o más bailarinas para una coreografía. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar grupos de 4 o más bailarinas con las 8 bailarinas disponibles? En una clase de ballet, hay 8 estudiantes y se van a formar parejas de 4 o más estudiantes para una rutina. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar parejas de 4 o más estudiantes con los 8 estudiantes disponibles? En una competencia de ballet, hay 8 participantes y se van a otorgar premios a grupos de 4 o más participantes. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden otorgar premios a grupos de 4 o más participantes con los 8 participantes disponibles? En una academia de ballet, se ofrecen 4 clases introductorias de ballet clásico, 3 de ballet contemporáneo, 3 de ballet jazz, 4 de ballet folklórico y 2 de ballet moderno. Si un estudiante solo puede tomar una clase introductoria, ¿cuántas selecciones son posibles? En un espectáculo de ballet, hay 8 bailarines y se van a formar grupos de 4 o más bailarines para una presentación especial. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar grupos de 4 o más bailarines con los 8 bailarines disponibles? En un festival de ballet, hay 20 coreografías diferentes. Si quieres participar en al menos 15 de ellas, ¿en cuántas combinaciones diferentes de coreografías puedes presentarte? En una gala de ballet, hay 20 bailarines con diferentes estilos de danza. Si quieres ver al menos 15 de ellos actuando, ¿en cuántas combinaciones diferentes de bailarines puedes disfrutar de sus actuaciones? En una competencia de ballet, hay 20 parejas de bailarines con rutinas únicas. Si quieres presenciar al menos 15 de esas parejas, ¿en cuántas combinaciones diferentes de parejas puedes ver sus presentaciones? En un espectáculo de ballet, hay 20 bailarinas con trajes y estilos de danza distintos. Si quieres ver al menos 15 de ellas actuando, ¿en cuántas combinaciones diferentes de bailarinas puedes presenciar sus actuaciones? En una competencia de ballet, una bailarina realiza una serie de movimientos acrobáticos. Cada movimiento tiene dos posibles resultados: éxito o error. Si la bailarina realiza la serie de movimientos acrobáticos 4 veces, ¿cuántos resultados posibles hay en total? En una clase de ballet, una bailarina tiene en su bolsillo una rutina de 1 movimiento, una rutina de 5 movimientos, una rutina de 10 movimientos y una rutina de 25 movimientos. ¿Cuántas combinaciones de movimientos diferentes puede realizar si realiza una o más rutinas? En una compañía de ballet, un bailarín tiene 6 compañeros. ¿De cuántas formas diferentes puede el bailarín invitar a uno o más de ellos a una cena? En una academia de ballet, hay diez bailarines y se van a formar grupos tomando al menos tres bailarines a la vez. ¿Cuántos grupos diferentes se pueden formar? En una temporada de ballet, un teatro presenta una serie de 12 coreografías diferentes y quieres presenciar al menos 3 de ellas. ¿A cuántas combinaciones diferentes de coreografías de ballet puedes asistir? En una compañía de ballet, un comité de 9 bailarines debe votar una nueva coreografía. ¿De cuántas formas diferentes se pueden emitir los votos para aprobar la coreografía por mayoría simple? En una compañía de ballet, hay 9 bailarines y se quieren formar comités de 5 o más bailarines. ¿Cuántos comités diferentes se pueden elegir? En una coreografía de ballet, un bailarín puede realizar diferentes movimientos en una secuencia. Hay 6 movimientos clásicos y 4 movimientos contemporáneos. Supongamos que el bailarín puede realizar como máximo 3 movimientos en su secuencia. ¿Cuántos tipos diferentes de secuencias de movimientos puede crear?

En un club de ballet universitario, hay 18 miembros, de los cuales 10 son hombres y 8 son mujeres. El gerente del club es uno de los hombres. Se va a formar un grupo de 5 bailarines para una presentación especial, y es necesario que el gerente del club esté incluido en el grupo. ¿Cuántos grupos se pueden formar en los que haya al menos una mujer? Un estudiante está buscando su clase de ballet y sabe que debe estar en una de las nueve salas de ensayo. Dado que el profesor NO permite que los alumnos entren después de haber comenzado la clase y queda muy poco tiempo, el alumno decide intentarlo al azar en solo cuatro salas de ensayo. ¿En cuántas diferentes opciones de cuatro salas de ensayo son posibles para localizar la clase de ballet?

En una compañía de ballet, se tienen 7 bailarinas y 5 bailarines, y se debe seleccionar un comité de 5 bailarines con al menos 3 bailarinas. En una compañía de ballet, se tienen 7 bailarinas y 5 bailarines, y se debe seleccionar un comité de 5 bailarines con un máximo de 2 bailarinas. Para recaudar fondos para un evento de ballet, una compañía de danza planea realizar un calendario con fotografías de algunos de los bailarines más destacados. Deberán elegir seis modelos de un grupo de finalistas que incluye nueve bailarinas y seis bailarines. ¿Cuántas opciones posibles hay si quieren presentar al menos cuatro bailarinas? Para una presentación especial de ballet en el teatro internacional, se seleccionará un subgrupo de cuatro bailarines de un grupo de candidatos que incluye 10 bailarines estadounidenses y 12 bailarines rusos. ¿Cuántos subgrupos diferentes son posibles si se requiere que haya al menos dos bailarines rusos en el subgrupo?

En una presentación especial de ballet, hay cuatro bailarines que deben sentarse en cuatro de las siete sillas idénticas vacías que se colocan en una fila. ¿De cuántas formas distintas se pueden colocar los bailarines en las sillas? En una compañía de ballet, se seleccionará un grupo de siete bailarines de un total de 20 bailarines. El grupo estará compuesto por tres roles principales: un primer bailarín, un segundo bailarín y un coreógrafo, y otros cuatro bailarines como miembros del cuerpo de baile. ¿De cuántas formas se puede seleccionar este grupo? En una competencia de ballet, se seleccionará un grupo de tres bailarines para realizar en diferentes momentos del evento. Se necesita un bailarín para realizar al inicio del evento, otro para realizar al final del evento y otro para realizar en el intermedio. Si hay 12 bailarines aspirantes, ¿cuántas posibilidades diferentes hay si cada bailarín solo puede realizar una vez? En una audición de ballet, se seleccionará un grupo de 10 bailarines de un total de 30 aspirantes para que se sienten en un banco en orden. Sin embargo, dos bailarines en particular deben ser seleccionados y sentados juntos. ¿De cuántas formas diferentes se puede realizar esta selección?