Definición:[br]Un limite al infinito es aquel, al que tiende (f(x)) cuando la variable (x) se hace arbitrariamente grande, ya sea en sentido positivo o negativo. En estos casos la función( f(x) ) puede aproximarse a un valor finito o diverger hacia el infinito.[br][br][br]

Observa la gráfica y mediante el comportamiento de la función responde:[br]1-¿Que sucede con el eje de ordenada (y) cuando el eje de abscisas(x) toma un valor muy grande en el sentido positivo?[br]2-¿Cual es el valor del limite de la función f(x)=1/x , cuando x tiende al infinito positivo?[br]3- Comparando las ramas de la función, ¿En que se diferencian las ramas de la función para valores positivos y negativos de x?[br]4-Relacionando la gráfica con el calculo: ¿Como la gráfica de f(X)= 1/x te ayuda a entender la idea de limite en el infinito?[br]

Calcule los siguientes limites teniendo en cuenta las propiedades, salvando indeterminaciones (si fuera necesario) y grafique cada una de las funciones en la grafica adjunta para ir comprobando el resultado de las mismas.[br][br][color=#ff0000]a-[/color] lim (4x² -2x+6)/(x²-3x+1)[br] x [math]\longrightarrow\infty[/math][br][br][color=#ff0000]b-[/color] lim (3x³-x⁴-2)/(5x⁵-7x²-2x+6)[br] x [math]\longrightarrow\infty[/math][br][br][color=#ff0000]c-[/color] lim (x²+x-2)/(x²-2x+1)[br] x[math]\longrightarrow\infty[/math][br][br][color=#ff0000]d-[/color] lim (x⁴)/(-2x⁴-2x+1)[br] x[math]\longrightarrow\infty[/math][br][br][color=#ff0000]e-[/color] lim (x³-2x²+x)/(2x³-5x+5)[br] x[math]\longrightarrow\infty[/math][br][br]

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