Ative a caixa de seleção [b]Prisma[/b], configure o número de lados do polígono para [b]6 lados[/b] e mova o controle de [b]Planificação[/b] totalmente para a direita até abrir a figura por completo. Observando o plano tridimensional, as faces laterais desse sólido planificado correspondem a qual forma geométrica?

Mantenha a visualização apenas do [b]Prisma[/b] ativada e o sólido montado (Planificação no início). Agora, altere o slider [b]Polígono[/b] aumentando progressivamente o número de lados até o valor máximo ([b]20 lados[/b]). Visualmente, as faces do prisma começam a se suavizar e o sólido se aproxima do formato de um:

Ative apenas a caixa de seleção [b]Pirâmide[/b] e defina o número de lados do polígono para [b]20 lados[/b]. Movimente o controle da [b]Planificação[/b] totalmente para a direita para abrir o sólido. A união de todas as faces laterais abertas no plano lembra o formato de qual elemento de um círculo?

Deixe o simulador configurado com a [b]Pirâmide[/b] em [b]3 lados[/b] (Pirâmide Triangular Regular). Defina a [b]Altura = 5[/b] e reduza o slider do [b]Raio[/b] para o menor valor possível. Em seguida, aumente o [b]Raio para 5[/b] mantendo a altura fixa. O que acontece com a inclinação das arestas laterais em relação à base e com o formato da pirâmide?

Ative apenas a caixa de seleção Prisma e defina o controle deslizante Polígono = 3 (um prisma triangular regular). Em seguida, movimente o controle Deslizante da Planificação totalmente para a direita para abrir o sólido no plano.[br]1. Descreva quais figuras geométricas planas formam as bases e quais formam as laterais desse prisma específico.[br]2. Se modificarmos o controle Deslizante para Polígono = 8, o formato das faces laterais planificadas muda de figura geométrica ou apenas altera em quantidade? Justifique sua resposta com base no que você observa no simulador.

Ative apenas a caixa de seleção Pirâmide, configure o número de lados do polígono para 4 lados (pirâmide quadrangular) e feche a planificação (deixe o sólido montado). Deixe o controle Deslizante do Raio fixo em um valor médio e movimente o controle da Altura aumentando-o até o máximo.[br]1. O que acontece visualmente com a inclinação das faces laterais em relação à base da pirâmide quando a altura aumenta?[br]2. Explique por que, matematicamente, o comprimento das arestas laterais (as linhas que sobem da base até o vértice do topo) aumenta quando aumentamos a altura, citando qual teorema relaciona essas medidas no espaço.

Configure o seu simulador do GeoGebra exatamente com as seguintes especificações para realizar esta atividade em seu caderno: Polígono = 4 (Bases Quadrangulares); Raio = 3 (O que resulta em uma aresta da base igual a 6); e Altura = 5[br]Com os dois sólidos compartilhando a mesma base (quadrado de lado 6) e a mesma altura (5), faça o que se pede em seu caderno:[br]A) Calcule a Área da Base ([math]A_b[/math]) comum a ambos os sólidos.[br]B) Calcule o Volume do Prisma e o Volume da Pirâmide utilizando as fórmulas correspondentes.[br]C) Escreva uma breve conclusão explicando qual é a relação matemática exata entre o volume desse prisma e o volume dessa pirâmide quando eles possuem a mesma base e a mesma altura.[br]Desenvolva todos os cálculos passo a passo à mão. Ao finalizar, tire uma foto nítida da folha do seu caderno e faça o upload no campo abaixo.