Es sind die Funktionen [math]f\left(x\right)=0,5x^2-0,5x+2,5[/math][math]g\left(x\right)=0,5x-1[/math] gegeben.
Aufgabe 1a
Untersuchen Sie, ob die Graphen von f und g gemeinsame Punkte besitzen. Nutzen Sie dafür nach Möglichkeit gleich das Geogebra applet oberhalb.
Nein, f und g besitzen keine gemeinsamen Punkte.
Aufgabe 1b
Bestimmen Sie diejenige Stelle, an der die Differenz zwischen den beiden Graphen am kleinsten ist und geben Sie die Differenz an.
Zielfunktion
Geben Sie eine Zielfunktion für diese Extremwertaufgabe an.
[math]d\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=0,5x^2-0,5x+2,5-\left(0,5x-1\right)=0,5x^2-x+3,5[/math][br]Diese Zielfunktion beschreibt den Abstand zwischen f und g.
Definitionsbereich
Geben Sie den Definitionsbereich für die Zielfunktion an!