Gegeben ist die Ebene [math]e:\,2x_1-6x_2+x_3=7[/math] und die Gerade [math]g:\,\vec{x}=\vec{a}+\lambda\cdot\vec{u}[/math].[br]Verändere die Vektoren [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{u}[/math] der Gerade, so dass du unterschiedliche Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene erhältst.

Beschreibe, welche Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene möglich sind.

Worin unterscheiden sich die Lagebeziehungen Gerade liegt in der Ebene und Gerade ist parallel zur Ebene voneinander?[br]Verändere den Punkt A so, dass die Gerade in der Ebene liegt.

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit eine Gerade die Ebene schneidet? Verändere den Vektor [math]\vec{u}[/math] so, dass es einen Schnittpunkt gibt.[br]Ermittle mithilfe der Werkzeuge den Schnittpunkt.