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Werkzeuge
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1. Besondere Funktionen
- Dreieckfunktion
- Periodische Wiederholung eines Funktionsausschnittes
- Seitenlängen bei DIN-Formaten in Zemtimeter
- GanzZahlStellen
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2. Geometrische Werkzeuge
- Bezierkurven
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3. Algebraische Werkzeuge
- Bruchdarstellung
- Polynome definieren
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4. Allgemeine Hilfsmittel
- Mehrere Koordinatensysteme
- Lineal
- Affin: Werkzeug zur Bildanpassung
- Römische Zahlen
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5. Texthilfsmittel
- Zahldarstellung
- Einsetzen in Funktion
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6. Physikalische Werkzeuge
- Wellenlänge in RGB umwandeln
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Werkzeuge
Merschhemke, Mar 5, 2022
In diesem Buch werden nützliche Werkzeuge, gesammelt. Werkzeuge sind Erweiterungen von Geogebra.
Table of Contents
- Besondere Funktionen
- Dreieckfunktion
- Periodische Wiederholung eines Funktionsausschnittes
- Seitenlängen bei DIN-Formaten in Zemtimeter
- GanzZahlStellen
- Geometrische Werkzeuge
- Bezierkurven
- Algebraische Werkzeuge
- Bruchdarstellung
- Polynome definieren
- Allgemeine Hilfsmittel
- Mehrere Koordinatensysteme
- Lineal
- Affin: Werkzeug zur Bildanpassung
- Römische Zahlen
- Texthilfsmittel
- Zahldarstellung
- Einsetzen in Funktion
- Physikalische Werkzeuge
- Wellenlänge in RGB umwandeln
Dreieckfunktion
Anleitung
Das Applet enthält das Werkzeug Dreieckfunktion.
Es werden 4 Parameter benötigt.
Dreieckfunktion
- Periodenlänge
- x-Wert eines Minimums
- Minimaler Wert
- Maximaler Wert
So können Sie das Werkzeug für eigene Zwecke herunterladen:
- Klicken Sie auf
- Klicken Sie auf
- Klicken Sie auf
- Klicken Sie auf
- Klicken Sie auf
- Klicken Sie auf
- Klicken Sie auf
- Wählen Sie
"Alle Dateien" - Die Datei hat die Endung
Bezierkurven
Bezierkurven sind aus der Computergrafik nicht wegzudenken. Alle Zeichenprogramme, die vektorisierte Grafiken darstellen, wie Corel Draw oder Adobe Illustrator oder auch OpenOffice Draw, verwenden Bezierkurven.
Dabei handelt es sich um Kurven, die durch eine einfache geometrische Konstruktion zwischen zwei Punkten entstehen.
Die Punkte heißen in den Grafikprogramen "Anker". In der Konstruktion unten heißen Sie AP und EP für Anfangspunkt und Endpunkt.
Zwei weitere Punkte, hier und steuern das Aussehen der Kurve. In den Grafikprogrammen heißen diese Punkte "Griff".
Die Verbindungslinie zwischen AP und ist eine Tangente an die Kurve im Punkt AP. Außerdem steuert der Abstand des Punktes von AP, wie weit die Kurve "gebogen" wird.
Ganz analog gilt dies auch für den Punkt und den Endpunkt EP.
Man kann die Bezierkurve als Bahnkurve eines Punktes S in mehreren Schritten konstruieren.
Im Folgenden werden die Konstruktionsschritte gezeigt.
Aus der Konstruktion ergibt sich auch eine algebraische Darstellung der Kurve. Das am Ende vorgestellte Werkzeug zum Zeichnen von Bezierkurven verwendet diese algebraische Darstellung.
Bezierkurve
wobei und Polynome 3. Grades in t sind.
Konstruktionsschritt 1
Konstruktionsschritt 2
Konstruktionsschritt 3
Konstruktionsschritt 4
Konstruktionsschritt 5
Konstruktionsschritt 6
Konstruktionsschritt 7
Konstruktionsschritt 8
Probieren Sie das Werkzeug aus
Das Werkzeug heißt Bezier und wird folgendermaßen benutzt:
Bezier
- Anfangspunkt
- Griffpunkt für den Anfangspunkt
- Endpunkt
- Griffpunkt für den Endpunkt
- Konstruieren Sie einen beliebigen Punkt A
- Konstruieren Sie einen weiteren Punkt B
- Konstruieren Sie zwei weitere Punkte C und D
- Geben Sie in die Eingabezeile ein:
Hier kann man das Werkzeug ausprobieren!
Ein Beispiel mit 3 gefüllten Bezierkurven
Bruchdarstellung
Anleitung
Dieses Applet enthält zwei Werkzeuge.
Das Werkzeug "Kreisbruch" ermöglich die Darstellung eines echten Bruchs in Kreisform.
Echte Brüche sind kleiner oder gleich 1.
Schreibweise.
Kreisbruch
- Zähler
- Nenner
- Mittelpunkt des Kreises
- Radius
- Zähler
- Nenner
Mehrere Koordinatensysteme
Anleitung
Dieses scheinbar leere Applet enthält das Werkzeug KSystem.
Mithilfe dieses Werkzeugs, kann man beliebig viele weitere Koordinatensystem in das bereits vorhandene Koordinatensystem integrieren.
Die Achsen müssen im Negativen beginnen und im Positiven enden.
Es gilt die folgende Schreibweise:
KSystem(
- Punkt links unten
- Punkt rechts oben
- niedrigster Wert der x-Achse
- höchster Wert der x-Achse
- Abstand der Skalenstriche auf der x-Achse
- niedrigster Wert auf der y-Achse
- höchster Wert auf der y-Achse
- Abstand der Skalenstriche auf der y-Achse
- Liste {
- Wahrheitswert: Gitterlinien in x-Richtung anzeigen
- Wahrheitswert: Gitterlinien in y-Richtung anzeigen
- Wahrheitswert: Skalenstriche auf der x-Achse anzeigen
- Wahrheitswert: Skalenstriche auf der y-Achse anzeigen
- Wahrheitswert: x-Achse anzeigen
- Wahrheitswert: y-Achse anzeigen
Beispiel
Das folgende Applet zeigt als Beispiel:
KSystem(A,B,-5,10,1,-2,15,1,{true,true,true,true,true,true})
Die Punkte A und B wurden zuerst in das Koordinatensystem gesetzt.
Dann wurde der Befehl in der Eingabzeile eingegeben.
In der Algebra-Ansicht wurden zwei Funktion f und g ausgegeben.
Mit der Funktion f transformiert man die x-Koordinate eines Punktes in das Koordinatensystem
Mit der Funktion g transformiert man die y-Koordinate eines Punktes in das Koordinatensystem
Der Punkt Beispiel wurde folgendermaßen in der Eingabezeile eingegeben:
Der Punkt erscheint im neuen Koordinatensystem bei (2,5). Lässt man die Koordinaten des Punktes anzeigen, dann erhält man die Koordinaten des Punktes im Geogebra-Koordinatensystem. Die Anzeige macht deshalb hier keinen Sinn.
Einen Funktionsgraph kann man in das Koordinatensystem mithilfe des Befehls "Kurve setzen":
Statt schreibt man a=Kurve
oder
Statt schreibt man b=Kurve
Weitere Ausgaben des Werkzeuges sind:
C: Punkt links oben
D: Punkt rechts unten
E: Ursprung des Koordinatensystems
F und G: Anfang und Ende der y-Achse
H und I: Anfang und Ende der x-Achse
Text1 und Text2: Beschriftungen der Achsen (können geändert werden)
Text3 enthält Informationen über das Koordinatensystems
Die Bezeichnungen der Ausgaben können variieren.
Verwendet man mehrere Koordinatensysteme, so ist es sinnvoll die Transformationsfunktionen f und g umzubenennen, z.B. in xTrans_1, yTrans_1, xTrans_2,...
Zahldarstellung
Mit dem Werkzeug wird eine Zahl in Text umgewandelt. Negative Zahlen werden in Klammern dargestellt.
Wellenlänge in RGB umwandeln
Anleitung
Das Applet enthält das Werkzeug LambdaInRGB(x) .
Zu jeder Wellenlänge in nm erhält man die RGB-Werte als Liste.
Die Werte sind ganze Zahlen zwischen , wie es bei RGB üblich ist.
Geogebra verwendet aber Werte zwischen 0 und 1. Deshalb müssen die Werte erst durch 255 dividiert werden.
Beispiel
erzeugt ein Dreieck.
Mit
erhält man eine Liste der RGB-Werte, bereits für Geogebra angepasst.
Mit dem Befehl ordnet man einem Objekt eine Farbe zu.
In diesem Fall
Das Dreieck erhält die Farbe, die einer Wellenlänge von 500nm entspricht.
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.