Resolución de problemas trigonométricos por niveles
1. Conocimientos previos
1. Razones trigonométricas de ángulos agudos.
2. Razones trigonométricas de 30º, 60º y 45º
3. Teorema Fundamental de la Trigonometría
2. Resolución de triángulos
1. resolució triangle rectangle (costat i angle)
2. resolució triangle rectangle (dos costats)
3. Resolució triangle rectangle: costat i hipotenusa
3. Resolución de problemas nivel 1
1. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
2. Resolución de problemas sin ayuda
4. Resolución de problemas nivel 2
1. Aplicación Trigonometría: Doble observación
2. Doble Observación (con ángulo de elevación)
3. Doble Observación (con Ángulo de depresión)

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Resolución de problemas trigonométricos por niveles

Marta Acosta, Jun 9, 2023

Este libro está diseñado para la resolución de problemas trigonométricos para alumnos de 4 curso de secundaria, donde se fomenta el trabajo autónomo del alumno.

Conocimientos previos
1. Razones trigonométricas de ángulos agudos.
2. Razones trigonométricas de 30º, 60º y 45º
3. Teorema Fundamental de la Trigonometría
Resolución de triángulos
1. resolució triangle rectangle (costat i angle)
2. resolució triangle rectangle (dos costats)
3. Resolució triangle rectangle: costat i hipotenusa
Resolución de problemas nivel 1
1. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
2. Resolución de problemas sin ayuda
Resolución de problemas nivel 2
1. Aplicación Trigonometría: Doble observación
2. Doble Observación (con ángulo de elevación)
3. Doble Observación (con Ángulo de depresión)

Conocimientos previos

1. Razones trigonométricas de ángulos agudos.
2. Razones trigonométricas de 30º, 60º y 45º
3. Teorema Fundamental de la Trigonometría

Razones trigonométricas de ángulos agudos.

Para ángulos agudos, se definen como:[br][br]sen(α) = cateto opuesto / hipotenusa[br][br]cos(α) = cateto contiguo / hipotenusa[br][br]tg(α) = cateto opuesto / cateto contiguo

EJ previos

Mueve el punto c para comprobar que las razones no dependen del tamaño del triángulo utilizado, sino solo de su forma.[br][br]Utiliza el deslizador α para variar el valor del ángulo entre 0º y casi 90º.[br]

Aplicación del Teorema de Pitágoras

Comprueba que cuando b=2 y el ángulo [math]\alpha[/math] es 50 se cumple el Teorema de Pitágoras.

Razones trigonométricas

Si [math]\alpha[/math]=20 y b=3, calcula con ayuda de la representación del triángulo del applet sus razones trigonométricas y comprueba tus respuestas.

Razones trigonométricas conocidas

Comprueba con una calculadora que los valores dados en la tabla inferior del panel izquierdo coinciden con los obtenidos en la parte superior.

1.2.

1.3.

2.

Resolución de triángulos

1. resolució triangle rectangle (costat i angle)
2. resolució triangle rectangle (dos costats)
3. Resolució triangle rectangle: costat i hipotenusa

2.1.

resolució triangle rectangle (costat i angle)

2.2.

2.3.

3.

Resolución de problemas nivel 1

1. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
2. Resolución de problemas sin ayuda

3.1.

Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)

3.2.

4.

Resolución de problemas nivel 2

1. Aplicación Trigonometría: Doble observación
2. Doble Observación (con ángulo de elevación)
3. Doble Observación (con Ángulo de depresión)

4.1.

Aplicación Trigonometría: Doble observación

[color=#000000]Un pescador se encuentra navegando en su barca a cierta distancia de un faro en la costa. Desde su posición actual, el pescador observa el alto del faro bajo un ángulo de elevación de 50º. Si retrocede 24.1 metros en línea recta, el pescador observa el alto del faro bajo un ángulo de elevación de 30º. Suponiendo que la superficie del mar es plana y que el faro está en una posición elevada sobre la costa, ¿a qué altura se encuentra la luz del faro con respecto al nivel del mar?[/color][br][br]

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