Optimierung einer Dose mit gegebenem Inhalt

Eine Getränkedose soll 1/3l, also ca. 333ml Volumen haben. Wie breit und wie hoch soll man die Dose bauen?[br][br]Um den Durchmesser der Dose zu verändern, kann man an dem grünen [br]Punkt ziehen. Dabei behält das Volumen immer den eingestellten Wert.[br][br][list][*] Wie breit kann die Dose maximal werden? (Begründe dies rechnerisch!)[br][/*][*] Wie breit und wie hoch soll man die Dose bauen, wenn man möglichst wenig Blech verwenden will?[br][/*][*] Erkundige dich über die wirkliche Größe von Getränkedosen mit 333ml[br] Inhalt. Sind die Dosen tatsächlich so gebaut, dass die Oberfläche [br]minimal ist? Wenn nicht, wie groß ist die prozentuale Abweichung von der[br] möglichen minimalen Fläche? Welche Gründe haben wohl zu der Dosenform [br]geführt?[br][/*][/list]

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