Jenjang Sekolah : Sekolah Menengah Atas[br]Kelas/Semester : XI/2[br]Tahun Ajaran : 2025/2026[br]Materi : Transformasi Fungsi[br]Submateri : Dilatasi[br]Waktu Pengerjaan : 30 menit
Pada akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata
[list=1][*]Murid mampu menjelaskan konsep dilatasi grafik fungsi (peregangan atau pengecilan) secara vertikal dan horizontal serta efeknya pada grafik fungsi linear, kuadrat, dan eksponensial dengan benar.[/*][*]Murid dapat menentukan persamaan fungsi baru hasil dilatasi, seperti [math]af\left(x\right),f\left(bx\right),[/math] atau kombinasi keduanya secara tepat.[/*][*]Murid mampu menggambar grafik fungsi yang didilatasi dengan ketelitian sesuai kriteria penilaian.[/*][*]Murid mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan perubahan ukuran, laju pertumbuhan, atau skala grafik dengan benar.[/*][/list]
PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD[br][br][list=1][*]Berdoalah sebelum memulai mengerjakan LKPD[/*][*]Kerjakan LKPD bersama teman kelompokmu[/*][*]Lakukan diskusi dalam pengerjaanya[/*][*]Bacalah LKPD ini terlebih dahulu, dan pahami isinya[/*][*]Bertanyalah ke guru jika ada yang tidak dipahami[/*][*]Lakukan tugas yang ada di dalam LKPD secara diskusi berkelompok[/*][*]Setelah diskusi selesai, presentasikan hasil kerja kelompok ke depan kelas[/*][/list]
[b]Kegiatan 1. Eksplorasi Dilatasi Vertikal[/b][br][list=1][*]Tuliskan fungsi linear, fungsi kuadrat, atau fungsi eksponen pada fungsi f(x).[/*][*]Centang Dilatasi Vertikal[/*][*]Geser slider [i]k[/i] ke beberapa nilai berikut: [math]k=2,k=0,5,k=-1[/math][br][/*][*]Amati perubahan grafik.[/*][/list]
[list=1][*]Apa yang terjadi pada grafik ketika [math]k<0[/math]?[/*][*]Apa yang terjadi pada grafik ketika [math]k>1[/math]?[/*][*]Apa yang terjadi pada grafik ketika [i]0<k<[/i]1?[br][/*][*]Bandingkan nilai y pada grafik awal dan grafik hasil dilatasi untuk nilai x yang sama.[/*][/list]
[b]Kegiatan 2. Menemukan Rumus Dilatasi Vertikal[br][/b][list=1][*]Jika fungsi awal adalah f(x), bagaimana bentuk fungsi hasil dilatasi vertikal?[/*][*]Lengkapi pernyataan berikut: “Dilatasi vertikal dengan faktor skala k mengubah fungsi menjadi ……………”[/*][/list][br]
[b]Kegiatan 3. Eksplorasi Dilatasi Horizontal[br][/b][list=1][*]Tuliskan fungsi linear, fungsi kuadrat, atau fungsi eksponen pada fungsi f(x).[/*][*]Centang Dilatasi Horizontal.[/*][*]Geser slider [i]k[/i] ke beberapa nilai berikut: [math]k=2,k=0,5[/math][br][/*][*]Amati perubahan grafik.[/*][/list]
[b]Diskusikan[/b][br][list=1][*]Apakah grafik menjadi lebih lebar atau lebih sempit saat [i]k>[/i]1?[br][/*][*]Bagaimana grafik berubah ketika 0[i]1?[/i][/*][*][i]Bandingkan jarak titik-titik terhadap sumbu y.[/i][/*][/list]
[b]Kegiatan 4. Menemukan Rumus Dilatasi Horizontal[/b][br][list=1][*]Perhatikan perubahan pada variabel x.[/*][*]Lengkapi pernyataan berikut: “Dilatasi horizontal dengan faktor skala kkk mengubah fungsi menjadi ……………”[/*][/list]
[b]Kegiatan 5. Perbandingan Dua Jenis Dilatasi[/b][br][list=1][*]Masukan suatu fungsi.[/*][*]Aktifkan [b]kedua checklist[/b].[/*][*]Gunakan nilai[i] k [/i]yang sama.[/*][/list]
[b]Diskusikan[br][/b][list=1][*]Apa perbedaan utama dilatasi vertikal dan horizontal?[/*][*]Apakah kedua dilatasi menghasilkan grafik yang sama? Jelaskan.[/*][/list]
[b]Kegiatan 6. Soal Kontekstual[br][/b]Lintasan sebuah bola yang dilempar dalam permainan basket dimodelkan oleh fungsi[br][math]y=-x^2+6x[/math] dengan x menyatakan jarak horizontal (meter) dan y menyatakan ketinggian bola (meter). Untuk keperluan analisis strategi lemparan, lintasan bola tersebut diperbesar secara vertikal dengan faktor skala [math]k=2[/math]. Tentukan persamaan fungsi lintasan bola setelah mengalami dilatasi vertikal.