Sljedećim ćeš interaktivnim uratkom istražiti množene i dijeljenje kompleksnih brojeva zapisanih u trigonometrijskom obliku.[br][br]Dani su kompleksni brojevi [math]z_{_1}[/math] i [math]z_2[/math] te je prikazana apsolutna vrijednost (modul) i argument (kut kojeg zatvara spojnica ishodišta i tog kompleksnog broja s pozitivnim smjerom osi apscisa).[br][br]Za početak se poigraj tim dijelom - mijenjaj položaj kompleksnih brojeva, izračunaj apsolutnu vrijednost i argument svakog od njih, te zapiši te brojeve u trigonometrijskom obliku. [u]Jesi li dobio/dobila isti rezultat koji je prikazan u interaktivnom uratku?[br][br][/u]Klikom na potvrdni okvir [i]Množenje[/i] ili [i]Dijeljenje[/i], prikazat će se rezultat množenja/dijeljenja u algebarskom obliku, apsolutna vrijednost i argument rezultata, kao i trigonometrijski oblik rezultata.[br][br][b]Napomena:[/b] Ne zaboravi pri trigonometrijskom zapisu kompleksnog broja koristiti [u]glavnu mjeru kuta[/u]!

Odgovori i obrazloži svoj odgovor:[br][br][list=1][*]U kakvom je odnosu apsolutna vrijednost umnoška/kvocijenta s apsolutnim vrijednostima brojeva [math]z_1[/math] i [math]z_2[/math]?[/*][*]U kakvom je odnosu argument umnoška/kvocijenta s argumentima brojeva [math]z_1[/math] i [math]z_2[/math]?[/*][*]Množenje kompleksnih brojeva u trigonometrijskom obliku poveži s kvadriranjem i kubiranjem kompleksnog broja u trigonometrijskom obliku! Zapiši formulu, obrazloži je, i potkrijepi primjerima.[/*][*]Izvedi formulu za potenciranje kompleksnog broja u trigonometrijskom obliku (pomoć: koristi matematičku indukciju)! Zapiši formulu, i potkrijepi je primjerom.[/*][/list]