Geometría
Geometría
Table of Contents
- Geometría Euclidiana
- Puntos, rectas y planos
- Puntos, segmentos, rectas y planos en el espacio euclidiano
- Representación de planos y rectas en el espacio euclidiano
- Construcción y exploración de relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversales
- Ángulos entre Rectas paralelas y transversales
- Rectas paralelas y rectas alabeadas
- Angle Addition Postulate
- Tipos de Triángulos según sus lados
- Bisector Perpendicular de un segmento
- Bisector de un ángulo
- Propiedades de los ángulos de los Triángulos Isósceles y Escalenos
- Teorema del segmento medio de un triángulo
- Circuncentro de un triángulo
- Incentro de un triángulo
- Centroide de un triángulo
- Ortocentro de un triángulo
- Exploración Puntos notables del Triángulo
- Definición y construcción de los Puntos notables del triángulo
- Construcción del Círculo de los nueve puntos
- Definición y propiedades de los paralelogramos
- Definición y propiedades de los rombos
- Definición y propiedades de los rectángulos
- Definición y propiedades de los cuadrados
- Elementos de los Polígonos Regulares
- Geometría cartesiana
- Transformaciones isométricas
- Traslación de la calabaza
- Transformaciones aplicadas a la calabaza
- Composición de isometrías
- Escintores de un Triángulo
- Juegos
- Del dodecágono al cuadrado
- Del hexagrama al Cuadrado
Puntos, rectas y planos
Manipula y observa el siguiente diagrama para responder las preguntas
[b][size=150]1. Escribe 3 puntos colineales[/size][/b]
[b][size=150]2. Escribe 3 puntos no colineales[/size][/b]
[b][size=150]3. Halla la intersección de los dos planos representados en el diagrama[/size][/b]
[b][size=150]4. Escribe 3 puntos que determinan exactamente un plano no representado en el diagrama[/size][/b]
[b][size=150]5. Escribe 3 puntos que determinan por lo menos un plano no representado en el diagrama[/size][/b]
[b][color=#0000ff][size=150]En las preguntas 6 a 10, completa cada postulado o teorema y escríbelo en español.[/size][/color][/b]
[b][size=150]6. Through ______________ there is exactly one line[/size][/b]
[b][size=150]7. If two points lie in a plane, then ____________ containing those points lies in the plane.[/size][/b]
[size=150][b]8. If two planes intersect, then they intersect in exactly ____________. [/b][/size]
[b][size=150]9. Opposite rays are two rays that have a common ________ and form a ___________[/size][/b]
[size=150][b]10. Segment Addition Postulate: If M is between P and Q then ___________________ . [/b][/size]
En el siguiente video, puedes retomar los teoremas y conceptos tratados en la actividad y las preguntas anteriores
Transformaciones isométricas
[size=200][color=#0000ff][b]En este applet explorarás las traslaciones, rotaciones y la simetría axial[/b][/color][/size]
[size=150][b][color=#0000ff][size=100]Escribe las coordenadas del triángulo [/size]ABC[/color][/b][/size]
[color=#0000ff][b][size=150]El triángulo ABC es:[/size][/b][/color]
[color=#0000ff][b][size=150]El perímetro del triángulo ABC es:[/size][/b][/color]
[color=#ff0000][b][size=150]Selecciona la casilla Traslaciones. El triángulo A'B'C' es la imágen del triángulo ABC bajo la traslación T definida por los puntos D y E[/size][/b][/color][br][color=#0000ff][b][size=150]a. Escribe las coordenadas de A', B' y C'[br]b. ¿A cuántas unidades horizontalmente y verticalmente de D está el punto E?[br]c. ¿A cuántas unidades horizontalmente y verticalmente es movido el triángulo ABC?[br] Mueve el punto E, de manera que quede a dos unidades a la izquierda de D y dos unidades abajo. [br]d. Escribe las nuevas coordenadas de A', B' y C'[br]e. Deselecciona la casilla Traslaciones[/size][/b][/color][br]
[color=#ff0000][b][size=150]Selecciona la casilla Simetría Axial. El triángulo A'B'C' es la imágen del triángulo ABC bajo la simetría con eje m[/size][/b][/color][br][color=#0000ff][b][size=150]a. Escribe las coordenadas de A', B' y C'[br]b. Halla el perímetro del triángulo A',B',C'[br]c. Deselecciona la casilla simetría axial[/size][/b][/color]
[b][size=150][color=#ff0000]Selecciona la casilla Rotaciones. El triángulo A'B'C' es la imágen del triángulo ABC bajo la rotación definida por alfa con centro F[/color][/size][/b][br][color=#0000ff][b][size=150]a. Escribe las coordenadas de A', B' y C'[br]b. Mueve el punto H de manera que la medida de alfa sea 90° , halla las coordenadas de A',B',C' y el perímetro del triángulo A'B'C'[br]c. Mueve el punto H de manera que la medida de alfa sea 180° , halla las coordenadas de A',B',C' y el perímetro del triángulo A'B'C'[/size][/b][/color]
Del dodecágono al cuadrado
[color=#0000ff][size=100][size=150][b]El área del dodecágono regular es igual al área del cuadrado. Para comprobarlo mueve cada uno de los polígonos que forman el dodecágono y con ellos forma el cuadrado.[br]Para mover cada polígono:[br]1. Se puede trasladar sosteniéndolo cuando aparece la manito del mouse, o con el vértice de color magenta. [br]2. Se puede rotar con el vértice amarillo.[br]Al trasladar todos los polígonos, permanecerá un dodecágono azul, se puede cambiar de tamaño de éste, moviendo los vértices de color naranja.[/b][/size][/size][/color]
Disección dada por el matemático Harry Lindgren