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Geometría
-
1. Geometría Euclidiana
- Puntos, rectas y planos
- Puntos, segmentos, rectas y planos en el espacio euclidiano
- Representación de planos y rectas en el espacio euclidiano
- Construcción y exploración de relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversales
- Ángulos entre Rectas paralelas y transversales
- Rectas paralelas y rectas alabeadas
- Angle Addition Postulate
- Tipos de Triángulos según sus lados
- Bisector Perpendicular de un segmento
- Bisector de un ángulo
- Propiedades de los ángulos de los Triángulos Isósceles y Escalenos
- Teorema del segmento medio de un triángulo
- Circuncentro de un triángulo
- Incentro de un triángulo
- Centroide de un triángulo
- Ortocentro de un triángulo
- Exploración Puntos notables del Triángulo
- Definición y construcción de los Puntos notables del triángulo
- Construcción del Círculo de los nueve puntos
- Definición y propiedades de los paralelogramos
- Definición y propiedades de los rombos
- Definición y propiedades de los rectángulos
- Definición y propiedades de los cuadrados
- Elementos de los Polígonos Regulares
-
2. Geometría cartesiana
- Transformaciones isométricas
- Traslación de la calabaza
- Transformaciones aplicadas a la calabaza
- Composición de isometrías
- Escintores de un Triángulo
-
3. Juegos
- Del dodecágono al cuadrado
- Del hexagrama al Cuadrado
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Geometría
Doris Álvarez Quintero, Feb 18, 2023

Geometría
Table of Contents
- Geometría Euclidiana
- Puntos, rectas y planos
- Puntos, segmentos, rectas y planos en el espacio euclidiano
- Representación de planos y rectas en el espacio euclidiano
- Construcción y exploración de relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversales
- Ángulos entre Rectas paralelas y transversales
- Rectas paralelas y rectas alabeadas
- Angle Addition Postulate
- Tipos de Triángulos según sus lados
- Bisector Perpendicular de un segmento
- Bisector de un ángulo
- Propiedades de los ángulos de los Triángulos Isósceles y Escalenos
- Teorema del segmento medio de un triángulo
- Circuncentro de un triángulo
- Incentro de un triángulo
- Centroide de un triángulo
- Ortocentro de un triángulo
- Exploración Puntos notables del Triángulo
- Definición y construcción de los Puntos notables del triángulo
- Construcción del Círculo de los nueve puntos
- Definición y propiedades de los paralelogramos
- Definición y propiedades de los rombos
- Definición y propiedades de los rectángulos
- Definición y propiedades de los cuadrados
- Elementos de los Polígonos Regulares
- Geometría cartesiana
- Transformaciones isométricas
- Traslación de la calabaza
- Transformaciones aplicadas a la calabaza
- Composición de isometrías
- Escintores de un Triángulo
- Juegos
- Del dodecágono al cuadrado
- Del hexagrama al Cuadrado
Geometría Euclidiana
-
1. Puntos, rectas y planos
-
2. Puntos, segmentos, rectas y planos en el espacio euclidiano
-
3. Representación de planos y rectas en el espacio euclidiano
-
4. Construcción y exploración de relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversales
-
5. Ángulos entre Rectas paralelas y transversales
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6. Rectas paralelas y rectas alabeadas
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7. Angle Addition Postulate
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8. Tipos de Triángulos según sus lados
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9. Bisector Perpendicular de un segmento
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10. Bisector de un ángulo
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11. Propiedades de los ángulos de los Triángulos Isósceles y Escalenos
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12. Teorema del segmento medio de un triángulo
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13. Circuncentro de un triángulo
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14. Incentro de un triángulo
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15. Centroide de un triángulo
-
16. Ortocentro de un triángulo
-
17. Exploración Puntos notables del Triángulo
-
18. Definición y construcción de los Puntos notables del triángulo
-
19. Construcción del Círculo de los nueve puntos
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20. Definición y propiedades de los paralelogramos
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21. Definición y propiedades de los rombos
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22. Definición y propiedades de los rectángulos
-
23. Definición y propiedades de los cuadrados
-
24. Elementos de los Polígonos Regulares
Puntos, rectas y planos
Manipula y observa el siguiente diagrama para responder las preguntas

1. Escribe 3 puntos colineales
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
2. Escribe 3 puntos no colineales
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
3. Halla la intersección de los dos planos representados en el diagrama
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
4. Escribe 3 puntos que determinan exactamente un plano no representado en el diagrama
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
5. Escribe 3 puntos que determinan por lo menos un plano no representado en el diagrama
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
En las preguntas 6 a 10, completa cada postulado o teorema y escríbelo en español.
6. Through ______________ there is exactly one line
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
7. If two points lie in a plane, then ____________ containing those points lies in the plane.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
8. If two planes intersect, then they intersect in exactly ____________.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
9. Opposite rays are two rays that have a common ________ and form a ___________
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
10. Segment Addition Postulate: If M is between P and Q then ___________________ .
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
En el siguiente video, puedes retomar los teoremas y conceptos tratados en la actividad y las preguntas anteriores
Transformaciones isométricas
En este applet explorarás las traslaciones, rotaciones y la simetría axial


Escribe las coordenadas del triángulo ABC
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(-2,1)
(1,4)
(4,-2)
El triángulo ABC es:
El perímetro del triángulo ABC es:
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Selecciona la casilla Traslaciones. El triángulo A'B'C' es la imágen del triángulo ABC bajo la traslación T definida por los puntos D y E
a. Escribe las coordenadas de A', B' y C'
b. ¿A cuántas unidades horizontalmente y verticalmente de D está el punto E?
c. ¿A cuántas unidades horizontalmente y verticalmente es movido el triángulo ABC?
Mueve el punto E, de manera que quede a dos unidades a la izquierda de D y dos unidades abajo.
d. Escribe las nuevas coordenadas de A', B' y C'
e. Deselecciona la casilla Traslaciones
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Selecciona la casilla Simetría Axial. El triángulo A'B'C' es la imágen del triángulo ABC bajo la simetría con eje m
a. Escribe las coordenadas de A', B' y C'
b. Halla el perímetro del triángulo A',B',C'
c. Deselecciona la casilla simetría axial
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Selecciona la casilla Rotaciones. El triángulo A'B'C' es la imágen del triángulo ABC bajo la rotación definida por alfa con centro F
a. Escribe las coordenadas de A', B' y C'
b. Mueve el punto H de manera que la medida de alfa sea 90° , halla las coordenadas de A',B',C' y el perímetro del triángulo A'B'C'
c. Mueve el punto H de manera que la medida de alfa sea 180° , halla las coordenadas de A',B',C' y el perímetro del triángulo A'B'C'
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Del dodecágono al cuadrado
El área del dodecágono regular es igual al área del cuadrado. Para comprobarlo mueve cada uno de los polígonos que forman el dodecágono y con ellos forma el cuadrado.
Para mover cada polígono:
1. Se puede trasladar sosteniéndolo cuando aparece la manito del mouse, o con el vértice de color magenta.
2. Se puede rotar con el vértice amarillo.
Al trasladar todos los polígonos, permanecerá un dodecágono azul, se puede cambiar de tamaño de éste, moviendo los vértices de color naranja.


Disección dada por el matemático Harry Lindgren
Saving…
All changes saved
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