Die Normalparabel mit der Gleichung [math]y=x^2[/math] lässt sich im Koordinatensystem verschieben. [br]Untersuche in den folgenden Aufgaben, wie sich der Graph der Funktion verändert.[br]Bearbeite eine Aufgabe nach der anderen.[br][br][b]Übernehme die Merksätze in dein Merkheft. Du bist selbst verantwortlich für einen sauberen und vollständigen Aufschrieb![/b]

[size=85][size=100][br]1. Untersuche den Graphen der Funktion mit [math]y=x^2+e[/math] mit [math]e,x\in\mathbb{R}[/math].[/size][/size][br][br]Verändere dazu mit dem Schieberegler den Wert von [math]e[/math] und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel [math]y=x^2[/math] für folgende Werte verändert:[br][math]e=1[/math][br][math]e=5[/math][br][math]e=-2[/math][br][math]e=-4[/math][br]

2. Fülle die Wertetabelle auf deinem Arbeitsblatt aus. [br][i]Tipp: Du kannst den Punkt A auf dem Graphen verschieben und die Koordinaten ablesen.[/i][br][br]3. Übertrage die jeweils zugehörige Skizze aller fünf Funktionen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt. [br][br]4. Beschreibe, wie sich eine Veränderung des Parameters [math]e[/math] auf den Graphen der Funktion mit [math]y=x^2+e[/math] auswirkt.[br]Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein [b]Merkheft.[br][br][br]III.2 Normalparabeln verschieben[br][br]1) Verschiebung in y-Richtung[br][br]MERKE: [/b]Das Schaubild der quadratischen Funktion mit[math]y=x^2+e[/math]entsteht aus dem Schaubild der Normalparabel mit [math]y=x^2[/math] durch _____________________________ des Graphen in _____-Richtung.[br]Der Scheitel S hat dann die Koordinaten S(_____/ _____).[br][br][br]Für [math]e<0[/math] wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.[br][br]Für [math]e>0[/math] wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.[br][br][br][br]5. Schneide das Koordinatensystem und die Wertetabelle vom Arbeitsblatt aus und klebe beides unter den Eintrag in deinem Merkheft.[br]

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[size=85][size=100][br]1. Untersuche den Graphen der Funktion mit [math]y=\left(x-d\right)^2[/math] mit [math]d,x\in\mathbb{R}[/math].[/size][/size][br][br]Verändere dazu mit dem Schieberegler den Wert von [math]d[/math] und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel [math]y=x^2[/math] für folgende Werte verändert:[br][math]d=1[/math][br][math]d=2[/math][br][math]d=-1[/math][br][math]d=-2[/math][br]

2. Fülle die Wertetabelle auf deinem Arbeitsblatt aus. [br][i]Tipp: Du kannst den Punkt A auf dem Graphen verschieben und die Koordinaten ablesen.[/i][br][br]3. Übertrage die jeweils zugehörige Skizze aller fünf Funktionen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt. [br][br]4. Beschreibe, wie sich eine Veränderung des Parameters [math]d[/math] auf den Graphen der Funktion mit [math]y=\left(x-d\right)^2[/math] auswirkt.[br]Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein [b]Merkheft.[br][br][br]2) Verschiebung in x-Richtung[br][br]MERKE: [/b]Das Schaubild der quadratischen Funktion mit [math]y=\left(x-d\right)^2[/math] entsteht aus dem Schaubild der Normalparabel mit [math]y=x^2[/math] durch _____________________________ des Graphen in _____-Richtung.[br]Der Scheitel S hat dann die Koordinaten S(_____/ _____).[br][br][br]Für [math]d<0[/math] wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.[br][br]Für [math]d>0[/math] wird das Schaubild ________________________________________________________ verschoben.[br][br][br][br]5. Schneide das Koordinatensystem und die Wertetabelle vom Arbeitsblatt aus und klebe beides unter den Eintrag in deinem Merkheft.[br][br]

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[size=85][size=100][br]1. Untersuche den Graphen der Funktion mit [math]y=\left(x-d\right)^2+e[/math] mit [math]d,e,x\in\mathbb{R}[/math].[/size][/size][br][br]Verändere dazu mit dem Schieberegler den Wert von [math]d[/math] und [math]e[/math] und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel [math]y=x^2[/math] verändert:[br]

2. Beschreibe, wie die angegebenen Funktionen aus der Normalparabel mit [math]y=x^2[/math]entstehen und bestimme ihren Scheitel.[br]Fülle dann die Tabelle auf dem Arbeitsblatt aus.[i][br]Tipp: Du kannst den Punkt A auf dem Graphen verschieben und die Koordinaten ablesen.[/i][br][br]3. Übertrage die jeweils zugehörige Skizze aller fünf Funktionen in das Koordinatensystem auf deinem Arbeitsblatt. [br][br]4. Beschreibe, wie sich eine Veränderung der Parameter [math]d[/math] und [math]e[/math] auf den Graphen der Funktion mit [math]y=\left(x-d\right)^2+e[/math] auswirkt.[br]Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein [b]Merkheft.[br][br][br]3) Verschiebung in x- und y-Richtung[br][br]MERKE: [/b]Das Schaubild der quadratischen Funktion mit [math]y=\left(x-d\right)^2+e[/math] entsteht aus dem Schaubild der Normalparabel mit [math]y=x^2[/math] durch _____________________________ des Graphen um ____ in _____-Richtung und um _____ in _____-Richtung.[br]Der Scheitel S hat dann die Koordinaten S(_____/ _____).[br][br][br]5. Schneide das Koordinatensystem und die Wertetabelle vom Arbeitsblatt aus und klebe beides unter den Eintrag in dein Merkheft.[br][br]