Grafy funkcií
Table of Contents
- Mocninové funkcie
- Mocninové funkcie
- Mocninové funkcie
- Goniometrické funkcie
- Sin(x) & Unit Circle - Degrees
- Cos(x) & Unit Circle - Degrees
- Tan(x) & Unit Circle - Degrees
- cotg
- Transformácie goniometrických funkcií
- Transformations of sin(x)
- Graf y = acos(bx-c)+d
- y= a tan [b(x+c)] + d
- Transform Tangent/Cotangent
- Logaritmické funkcie
- Log Grapher
- Exponenciálne funkcie
- Exponenciálna funkcia
Mocninové funkcie
Mocninová funkcia s mocninou väčšou ako 1.
Pozoruj graf [math]f:y=x^a[/math]! Ako sa mení, keď hýbeš posuvníkom?
Odpovedz na otázky týkajúce sa predchádzajúceho grafu f.
a, Keď hýbeš posuvníkom, ktorú časť mocninovej funkcie meníš?[br]b, Uveď príklady 5 čísiel, ktoré keď dosadíš za a, tak bude mať podobný graf (resp. graf s rovnakými s rovnakými vlastnosťami) ako graf [math]y=x^2[/math].[br]c, Uveď príklady 5 čísiel, ktoré keď dosadíš za a, tak bude mať podobný graf (resp. graf s rovnakými s rovnakými vlastnosťami) ako graf [math]y=x^3[/math].[br]d, Skús svoje čísla, ktoré si napísal do otázky b, kategorizovať ( resp. napíš do akej skupiny čísel podľa teba patria).[br]e, Skús svoje čísla, ktoré si napísal do otázky c, kategorizovať (resp. napíš do akej skupiny čísel podľa teba patria).
Sin(x) & Unit Circle - Degrees
In this animation we plot [math]y=\sin(\alpha)[/math]. Here the label and unit on the [i]horizontal[/i]-axis is [math]\alpha[/math] in degrees. There is no unit on the [i]y[/i]-axis. The [i]y[/i]-value of the sine function for the angle [math]\alpha[/math] is the [i]y[/i]-coordinate of the point T. (Remember: the [i]y[/i]-value of the cosine function for this angle is the [i]x[/i]-coordinate of the point T.)
Sin(x) & Unit Circle - Degrees
Move the slider to α=45°. The [math]\sin(45^\circ) \approx 0.707[/math]. Do you know the exact value of [math]\sin(45^\circ)[/math]?[br]Move the slider to α=135°. The [math]\sin(135^\circ) \approx 0.707[/math]. Do you know the exact value of [math]\sin(135^\circ)[/math]?[br]Now, let α=–45°. Move the slider to the corresponding angle between 0° and 360°. The [math]\sin(–45^\circ)=\sin(315^\circ) \approx –0.707[/math]. Do you know the exact value of [math]\sin(–45^\circ)[/math]?[br]Does this agree with the fact that sin(–α)=–sin(α)?
Transformations of sin(x)
Observe the transformations of [math] \sin x [/math] as you change constants.[br]The absolute value of [math]a[/math] will be the amplitude of the function. [br]The period will be [math]\frac{2 \pi}{\omega}[/math].[br][math]\theta [/math] will determine the phase shift, and [math]c[/math] will be the value of the vertical shift.[br]A second function can be displayed a second function [math]g(x)[/math], which will default to [math]\cos x[/math], but can be changed by the user. [br]Try to enter a phase shift over the sine function that will make it equivalent to the cosine function.
Log Grapher
Below you see a graph of log[sub]b[/sub](x - h) + k. Use the sliders to adjust the values of b, h, and k. The parent graph with base b is indicated by a gray dotted line. [br]1. Adjust the value of b only. What happens as b gets larger? smaller?[br]2. Adjust the value of h only. What happens as h gets larger? smaller?[br]3. Adjust the value of k only. What happens as h gets larger? smaller?[br]4. The green dashed line is the asymptote of the graph. How does this value relate to h? To the domain?[br]5. Imagine that you are asked to graph log[sub]6[/sub](x+3) - 2. How does this graph compare to that of the graph of log[sub]2[/sub] (x)?
Exponenciálna funkcia
Exponenciálna funkcia v závislosti od parametrov.