Construa um triângulo dados dois lados e um ângulo.

1. Sejam os segmentos [math]\overline{AB}[/math] e [math]\overline{CD}[/math] e o ângulo [math]E\widehat{F}G=\alpha[/math] dados.[br][br]2. Seja [math]t[/math] uma reta suporte e o ponto [math]H[/math] pertencente a ela.[br][br]3. Usando a construção já mostrada, vamos transferir o ângulo [math]\alpha[/math] para o vértice [math]H[/math], construindo a reta [math]r[/math] e o ponto [math]J[/math] pertencente a ela, de modo que [math]\beta=I\widehat{H}J=E\widehat{F}G=\alpha[/math], [math]I[/math] pertencente a [math]t[/math].[br][br]4. Trace o círculo [math]c1[/math] de centro [math]H[/math] e raio igual a [math]\overline{AB}[/math].[br][br]5. Marque o ponto [math]K[/math] na interseção de [math]c1[/math] com [math]t[/math].[br][br]6. Trace o círculo [math]c2[/math] de centro [math]K[/math] e raio igual a [math]\overline{CD}[/math].[br][br]7. Marque o ponto [math]L[/math] na interseção de [math]c2[/math] com [math]r[/math].[br][br]8. O triângulo [math]\Delta HKL[/math] é o triângulo procurado.

Por se tratarem de raios dos círculos [math]c1[/math] e [math]c2[/math], sabemos os seguintes comprimentos:[br][center][br][math]\overline{AB}=\overline{HK}[/math][br]e[br][math]\overline{CD}=\overline{HK}[/math][br][/center][br][br]Por termos transferido o ângulo[math]\alpha[/math] no vértice [math]H[/math], temos portanto o triângulo [math]\Delta HKL[/math]:[br][br][center][br][math]\overline{AB}=\overline{HK}[/math],[br][br][math]\overline{CD}=\overline{HK}[/math][br]e[br][math]\alpha=E\widehat{F}G=\beta=K\widehat{H}L[/math][/center]