Vamos a crear sólidos de revolución haciendo girar polígonos regulares sobre un eje.[br]Después, los modificaremos, "rotando" una de sus mitades, de manera que encaje con la otra[br][list=a][*]Utiliza el deslizador para elegir el número de lados del polígono regular, y observa el cuerpo de revolución que se genera.[/*][*]Mueve el punto con la etiqueta [color=#6d9eeb][i]¡Gírame![/i][/color] para girar la parte inferior de la figura.[br][list][*]¿Con qué ángulos se consigue que las dos partes encajen? Indica cómo calcularlos (fíjate en que depende del número de lados)[/*][*]¿Cuántas figuras diferentes pueden crearse?[/*][*]Cuando el número de lados es par, hay dos casos. Describe las diferencias entre ambos. [br][/*][*]¿Qué diferencia aprecias en la línea que une los bordes? ¿de qué depende?[/*][/list][/*][/list]Podemos mostrar/ocultar cada parte de la figura 3D clicando en los correspondientes polígonos de la izquierda de la pantalla.[br]

[size=85][right](*) Figuras basadas en la construcción "[url=https://www.geogebra.org/m/mqty4adu]Esfericón[/url]", de [url=https://www.geogebra.org/u/arranz]Jose Manuel Arranz[/url].[/right][/size]

Al igual que utilizamos un polígono regular, podemos pensar en cualquier otra figura que tenga simetría "rotacional".[br]Por ejemplo, un polígono estrellado, o incluso una figura con lados curvos.[br]Para ver este efecto utilizando un polígono estrellado, marcar la casilla [color=#6d9eeb][i]"Estrellado"[/i][/color] y mover el punto de color naranja.

Aquí tenemos el desarrollo plano de las figuras. Se muestra el correpondiente a cada una de las mitades (para poder girarlas una vez construidas).[br]Elegimos alguna de ellas para crearlas en papel, y seguimos las indicaciones que tenemos a continuación:[br]

[list=1][*]Para que el desarrollo quepa completo, modificamos el [color=#B45F06][b]tamaño[/b] [/color](moviendo el deslizador).[br][/*][*]Hacemos una [b]captura de pantalla[/b] del desarrollo plano. Para tener mejor resolución, podemos pulsar primero el botón de "pantalla completa".[/*][*]Pegamos la captura en un [b]procesador de textos[/b] (mejor con "folio apaisado" en la configuración de página).[/*][*][b]Imprimimos [/b]el resultado y [b]recortamos[/b]. Harán falta dos copias para cada figura.[br]Si después vamos a usar pegamento, podemos dejar un poco de margen alrededor de los bordes, para que haga de "solapa".[/*][*][b]Pegamos[/b] cada tira en el sitio que le corresponde. (Que es el segmento simétrico del segmento del que sale). Podemos usar pegamento o cinta adesiva.[br][/*][/list]

[list][*]Podemos usar los botones de la barra de herramientas para mover la figura y verla desde diferentes ángulos.[br][/*][*]Podemos elegir ver la línea de los contornos, activando la opción [color=#BF9000]Líneas 3D[/color].[/*][*]Para ver cada una de las mitades del sólido, activamos [color=#ff00ff]Cuerpo 3D[/color] y clicamos en los correspondientes polígonos.[/*][/list]Al mostrar las líneas del contorno o el cuepo 3D, veremos la opción de girar una de las mitades.[b][br]Cuestiones[/b]:[list=1][*]Cada segmento del polígono regular, ¿que [b]tipo de figura[/b] 3D genera en el cuerpo de revolución?[/*][*]¿[b]Cuántos [/b]tipos diferentes de esas figuras podemos encontrarnos?[br][/*][*]¿Cómo es el [b]desarrollo plano[/b] de cada una?[br][/*][/list]