SPŠD Motol

Šárka Voráčová, 10 sept. 2026

Geometrie - 1. ročník SPŠD [url]https://www.sps-dopravni.cz/[/url]

Table des matières

  1. Planimetrie
    1. Planimetrie 1
    2. Planimetrie2
    3. Planimetrie 3
    4. Planimetrie 4
    5. Planimetri 5
    6. Planimetrie 6
    7. Planimetrie 7
    8. Planimetrie 8
    9. Dvojníci
    10. Symetrie gotického okna
    11. Osová souměrnost (classroom)
    12. Cycloid
    13. Line in a plane
    14. Horizontal and Slope Lines
    15. Kosoúhlé promítání
    16. Součástka v kosoúhlém promítání
    17. Kopie materiálu Mongeovo promítání - body na kulové ploše
  2. Stereometrie
    1. Čára na krychli
    2. Hrací kostka
    3. Kopie materiálu Hlavní nádraží Praha
    4. Obrázek kvádru
    5. Řez krychle
  3. Kótované promítání
    1. Horizontal and Slope Lines
    2. Slope of the topographic surface
    3. Petřín funicular
  4. Mongeovo promítání
    1. Line in a plane
    2. 5217 - Bod na kuželové ploše
    3. The Globe
    4. True size of the segment
    5. A line perpendicular to a plane
    6. Two Projections of the line
    7. Horizontal lines in a plane
    8. Ortographics views of the point
    9. Monge Projection of the Cube
    10. Parallel projections of two lines
    11. The Monge Projection of the Cone
    12. Multiview drawing
    13. Kopie materiálu Mongeovo promítání - zobrazení bodu
    14. Kopie materiálu Průmět přímky
    15. Kopie materiálu Mongeovo promítání - stopníky přímky
    16. Kopie materiálu Mongeovo promítání - délka úsečky
    17. Kopie materiálu Mongeovo promítání - přímky ve speciální poloze I
    18. Kopie materiálu Mongeovo promítání - stopy roviny
    19. Kopie materiálu Hlavní a spádové přímky roviny
    20. Kopie materiálu Mongeovo promítání - body na kulové ploše
  5. Axonometrie
    1. Isometric projection
  6. Kosoúhlé promítání
    1. Kosoúhlé promítání
    2. Součástka v kosoúhlém promítání
    3. Letohrádek Hvězda
  7. Kinematická geometrie
    1. Cycloid
    2. Articulated Quadrilateral (Kloubový čtyřúhelník)
    3. Epicykloida a >= b
    4. Cycloid.
    5. Rolling Coin 滾動的硬幣
  8. Lineární perspektiva
    1. Linear Perspective of the Cube
    2. Lineární perspektiva - střecha
  9. Křivky
    1. Šroubovice
    2. Řez rotačního kužele.

1.

Planimetrie

Konstrukční úlohy ZŠ [url]https://prijimacky.cermat.cz/menu/testova-zadani-k-procvicovani/testova-zadani-v-pdf/ctyrlete-obory-matematika.html[/url]

  • 1. Planimetrie 1
  • 2. Planimetrie2
  • 3. Planimetrie 3
  • 4. Planimetrie 4
  • 5. Planimetri 5
  • 6. Planimetrie 6
  • 7. Planimetrie 7
  • 8. Planimetrie 8
  • 9. Dvojníci
  • 10. Symetrie gotického okna
  • 11. Osová souměrnost (classroom)
  • 12. Cycloid
  • 13. Line in a plane
  • 14. Horizontal and Slope Lines
  • 15. Kosoúhlé promítání
  • 16. Součástka v kosoúhlém promítání
  • 17. Kopie materiálu Mongeovo promítání - body na kulové ploše

1.1.

Planimetrie 1

Na obrázku je trojúhelník ABC.[br]Přímka o je osou jeho vnitřního úhlu při vrcholu B.[br]Přímka q prochází vrcholem C a je kolmá ke straně AB tohoto trojúhelníku.[br]Na straně AB leží střed S kružnice k opsané trojúhelníku ABC.[br]Velikosti některých úhlů jsou uvedeny v obrázku. Určete velikosti modrých úhlů [math]\alpha,\varphi[/math].
Postup:
[list=1][*] úhel DEB = 80°[/*][*]úhel DBE = 180°- 80°- 90° = 10°[/*][*][math]2\varphi+90^\circ+\alpha=180^\circ[/math], [math]\alpha=70^\circ[/math][br][/*][/list]
CERMAT, JPZ 2026
– Šárka Voráčová

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

2.

Stereometrie

Středoškolská učebnice stereometrie [url]https://www.geogebra.org/m/wxyvqzkz[/url]

  • 1. Čára na krychli
  • 2. Hrací kostka
  • 3. Kopie materiálu Hlavní nádraží Praha
  • 4. Obrázek kvádru
  • 5. Řez krychle

2.1.

Čára na krychli

Najděte další uzavřené křivky, jež splňují tři pohledy.
Čára na krychli
– Šárka Voráčová

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Kótované promítání

  • 1. Horizontal and Slope Lines
  • 2. Slope of the topographic surface
  • 3. Petřín funicular

3.1.

– Šárka Voráčová

3.2.

–

3.3.

–

4.

Mongeovo promítání

  • 1. Line in a plane
  • 2. 5217 - Bod na kuželové ploše
  • 3. The Globe
  • 4. True size of the segment
  • 5. A line perpendicular to a plane
  • 6. Two Projections of the line
  • 7. Horizontal lines in a plane
  • 8. Ortographics views of the point
  • 9. Monge Projection of the Cube
  • 10. Parallel projections of two lines
  • 11. The Monge Projection of the Cone
  • 12. Multiview drawing
  • 13. Kopie materiálu Mongeovo promítání - zobrazení bodu
  • 14. Kopie materiálu Průmět přímky
  • 15. Kopie materiálu Mongeovo promítání - stopníky přímky
  • 16. Kopie materiálu Mongeovo promítání - délka úsečky
  • 17. Kopie materiálu Mongeovo promítání - přímky ve speciální poloze I
  • 18. Kopie materiálu Mongeovo promítání - stopy roviny
  • 19. Kopie materiálu Hlavní a spádové přímky roviny
  • 20. Kopie materiálu Mongeovo promítání - body na kulové ploše

4.1.

– Šárka Voráčová

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

5.

Axonometrie

  • 1. Isometric projection

5.1.

Isometric projection

Isometric projection is an axonometric projection in which the three coordinate axes appear equally foreshortened and the angle between any two of them is 120 degrees.
Change the dimensions of the element by moving the blue points in top and front view.
– Šárka Voráčová

6.

Kosoúhlé promítání

  • 1. Kosoúhlé promítání
  • 2. Součástka v kosoúhlém promítání
  • 3. Letohrádek Hvězda

6.1.

– Šárka Voráčová

6.2.

–

6.3.

–

7.

Kinematická geometrie

  • 1. Cycloid
  • 2. Articulated Quadrilateral (Kloubový čtyřúhelník)
  • 3. Epicykloida a >= b
  • 4. Cycloid.
  • 5. Rolling Coin 滾動的硬幣

7.1.

– Šárka Voráčová

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

Lineární perspektiva

  • 1. Linear Perspective of the Cube
  • 2. Lineární perspektiva - střecha

8.1.

Linear Perspective of the Cube

Horizon line, directly opposite the viewer's eye, represents objects infinitely far away. They have shrunk, in the distance, to the infinitesimal thickness of a line. It is analogous to (and named after) the Earth's horizon.[br][br]Any perspective representation of a scene that includes parallel lines has one or more vanishing points in a perspective drawing. A one-point perspective drawing means that the drawing has a single vanishing point, usually (though not necessarily) directly opposite the viewer's eye and usually on the horizon line. All lines parallel with the viewer's line of sight recede to the horizon towards this vanishing point. A two-point drawing would have lines parallel to two different angles.
Linear Perspective of the Cube
Drag the top view D1 of the corner D to change the position of the cube.
– Šárka Voráčová

8.2.

–

9.

Křivky

  • 1. Šroubovice
  • 2. Řez rotačního kužele.

9.1.

Šroubovice

Šroubovým pohybem úsečky kolmé k ose vznikne helikoid, tzv. schodová plocha.
Parametrické křivky jsou šroubovice (r konstantní - zeleně) a jejich společné normály (červeně).
– Šárka Voráčová

9.2.

–

Information