Statistika ja tõenäosus põhikoolis

Rita Postov, Oct 25, 2018

Käesolev materjal on koostatud Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna matemaatika- ja informaatikaõpetaja magistritööna. Peatükke 1.3 ja 2.3 on täiendatud 2019 aasta septembris toimunud 10 Põhja- ja Baltimaade GeoGebra konverentsi tarbeks. Peatükki 1.1 on täendatud 2019 aasta novembris toimunud XLVI matemaatikaõpetajate päevade tarbeks. Peatükki 2.1 on täiendatud 2020 aasta märtsis toimunud kursuse "IKT vahendite kasutamine matemaatika-õppes" praktikumi tarbeks. Antud GeoGebra raamat on mõeldud lisamaterjaliks õpikule ja töövihikule. Õppematerjali peamiseks eesmärgiks on toetada õpilast õppekavas sätestatud õpitulemuste saavutamisel. Kõrvaleesmärgiks on populariseerida GeoGebra kasutamist ja luua eestikeelseid juhendmaterjale töölehtede loomiseks. Õpitulemused: 1. õpilane illustreerib arvandmestikku tulp- ja sirglõikdiagrammiga; 2. õpilane oskab diagramme kirjeldada ja tõlgendada (tulp-, sirglõik- ja sektordiagrammi); 3. moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda, moodustab sageduste ja suhteliste sageduste tabeli, ning arvutab aritmeetilise keskmise; 4. selgitab tõenäosuse tähendust ja arvutab lihtsamatel juhtudel sündmuse tõenäosuse. Antud raamatut saab kasutada mitmel moel: 1. tunnis õpetaja lisaselgitustega; 2. tunnis, õpilase iseseisva tööna; 3. kodus iseseisvalt teema omandamiseks; 4. teema õpetamisel illustreeriva materjalina; 5. antud töölehti võib ka alla laadida ja kasutada "offlines"; 6. antud töölehtedest või raamatust võib teha GeoGebra keskkonnas oma isikliku koopia ning seda meelepäraselt muuta või täiendada; 7. antud töölehtede ja nende loomise juhendite abil on võimalik õppida GeoGebra töölehtede loomist. rita.postov@gmail.com

Table of Contents

  1. 1. Sündmuse tõenäosus
    1. 1.1 Tõenäosus (täring)
    2. 1.2 Tõenäosus (jõuluehted)
    3. 1.3 Tõenäosus (õnneloos)
    4. 1.4 Tõenäosus (kommid)
    5. 1.5 Tõenäosus (kaks täringut)
    6. 1.6 Tõenäosus (kaardid)
  2. 2. Arvude aritmeetiline keskmine
    1. 2.1 Aritmeetiline keskmine (2-5 arvu)
    2. 2.1.1 Lihtne harjutamine
    3. 2.2 Aritmeetiline keskmine (õpetajate vanused)
    4. 2.3 Aritmeetiline keskmine (õunapuud)
    5. 2.4 Aritmeetiline keskmine (õunad)
  3. 3. Aritmeetiline keskmine teistes valdkondades
    1. 3.1 Kiirteteoreem (8. klass)
    2. 3.2 Geomeetriline keskmine (9. klass)
    3. 3.3 Keskmine kiirus (5. klass)
    4. 3.4 Trapetsi kesklõik (8. klass)
  4. 4. Sagedustabel
    1. 4.1 Sagedustabel (jalanõude suurused)
    2. 4.2 Sagedustabel (õpilaste pikkused)
    3. 4.3 Sagedustabel (laulukonkurs)
    4. 4.4 Sagedustabel (Pipi sukad)
  5. 5. Suhteline sagedus ja sektordiagramm
    1. 5.1 Suhteline sagedus (hinded)
    2. 5.2 Suhteline sagedus (lemmikloomad)
    3. 5.3 Sektordiagramm (hambaaugud)
    4. 5.4 Sektordiagramm (lilled)
    5. 5.5 Sektordiagramm (kontrolltöö)
    6. 5.6 Sektordiagramm (laste arv peredes)
  6. 6. Mood ja mediaan*
    1. 6.1 Mood ja mediaan (palgad)*
    2. 6.2 Mood ja mediaan (puude vanused)*
    3. 6.3 Mood ja mediaan (akvarist)*
  7. 8. Teooria test
    1. 7.1 Teooria test
  8. Kasutatud allikad
    1. Kasutatud materjalid

1.

1. Sündmuse tõenäosus

  • 1. 1.1 Tõenäosus (täring)
  • 2. 1.2 Tõenäosus (jõuluehted)
  • 3. 1.3 Tõenäosus (õnneloos)
  • 4. 1.4 Tõenäosus (kommid)
  • 5. 1.5 Tõenäosus (kaks täringut)
  • 6. 1.6 Tõenäosus (kaardid)

1.1.

1.1 Tõenäosus (täring)

Õige vastus värvub automaatselt roheliseks. Vale vastus jääb musta värvi.
1.1 Tõenäosus (täring) - loomise juhend
XLVI matemaatikaõpetajate päevad Kuressaares 8.-9.11.2019
Töötoas kasutatavad failid: [url=https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1ToUURnS9ZuCvXyFDqJ8Q2UE8FLSX4WfX]https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1ToUURnS9ZuCvXyFDqJ8Q2UE8FLSX4WfX[/url][br]Piltide päritolu: [url=https://pixabay.com/]https://pixabay.com/[/url][br]Minu eelmine suurem töö: [url=https://www.geogebra.org/m/VE4KhBvj]https://www.geogebra.org/m/VE4KhBvj[br][/url]Toimetamised koos lastega [url=https://www.geogebra.org/m/kncf8wmj]https://www.geogebra.org/m/kncf8wmj[/url]
Koolitusel osalejate jaoks on täiendatud töölehte nobedate ja eriti nobedate fännide jaoks.
1_1Tõenäosus lisaülesannetega - juhend täiendustega nobedatele
– Rita Postov

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

2. Arvude aritmeetiline keskmine

  • 1. 2.1 Aritmeetiline keskmine (2-5 arvu)
  • 2. 2.1.1 Lihtne harjutamine
  • 3. 2.2 Aritmeetiline keskmine (õpetajate vanused)
  • 4. 2.3 Aritmeetiline keskmine (õunapuud)
  • 5. 2.4 Aritmeetiline keskmine (õunad)

2.1.

2.1 Aritmeetiline keskmine (2-5 arvu)

Uuri 2-5 päeva keskmist temperatuuri.
2.1 Aritmeetiline keskmine (2-5 arvu) - loomise juhend
14. märts 2020
Kõik vajalik tänaseks päevaks on allolevates failides kirjas. Juhendeid on kergem järgida, kui kõik elemendid, muutujad nimetada täpselt juhendi järgi. Võid kasutda ka omale meeldivaid nimesi, kui oskad juhendit enda jaoks kohendada.[br]Minu varasem töö GG raamatuna "Avita kirjastuse 9.kl õpiku ülesanded funktsiooni teemal" [url=https://www.geogebra.org/m/VE4KhBvj]https://www.geogebra.org/m/VE4KhBvj[/url][br]ja minu tööd ja tegemised 6. klassi arvutiringis [url=https://www.geogebra.org/m/kncf8wmj]https://www.geogebra.org/m/kncf8wmj[/url].[br]Mõlemad tööd on kättesaadavad ainult lingiga ja otsinguga need välja ei tule.
Koolituse käigus valmiv fail.
2.1 Aritmeetiline keskmine lisaülesannetega- juhend
Videoõpetus töölehe loomise toetamiseks
– Rita Postov

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

3. Aritmeetiline keskmine teistes valdkondades

  • 1. 3.1 Kiirteteoreem (8. klass)
  • 2. 3.2 Geomeetriline keskmine (9. klass)
  • 3. 3.3 Keskmine kiirus (5. klass)
  • 4. 3.4 Trapetsi kesklõik (8. klass)

3.1.

3.1 Kiirteteoreem (8. klass)

Kui mõni lõik on alguses peidus, siis liiguta esimese arvu liugurit.
3.1 Kiirteteoreem - loomise juhend
– Rita Postov

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

4. Sagedustabel

  • 1. 4.1 Sagedustabel (jalanõude suurused)
  • 2. 4.2 Sagedustabel (õpilaste pikkused)
  • 3. 4.3 Sagedustabel (laulukonkurs)
  • 4. 4.4 Sagedustabel (Pipi sukad)

4.1.

4.1 Sagedustabel (jalanõude suurused)

4.1 Sagedustabel (jalanõude suurused) - loomise juhend
– Rita Postov

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

5. Suhteline sagedus ja sektordiagramm

  • 1. 5.1 Suhteline sagedus (hinded)
  • 2. 5.2 Suhteline sagedus (lemmikloomad)
  • 3. 5.3 Sektordiagramm (hambaaugud)
  • 4. 5.4 Sektordiagramm (lilled)
  • 5. 5.5 Sektordiagramm (kontrolltöö)
  • 6. 5.6 Sektordiagramm (laste arv peredes)

5.1.

5.1 Suhteline sagedus (hinded)

5.1 Suhteline sagedus (hinded) - loomise juhend
– Rita Postov

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

6. Mood ja mediaan*

  • 1. 6.1 Mood ja mediaan (palgad)*
  • 2. 6.2 Mood ja mediaan (puude vanused)*
  • 3. 6.3 Mood ja mediaan (akvarist)*

6.1.

6.1 Mood ja mediaan (palgad)*

6.1 Mood ja mediaan (palgad) - loomise juhend
– Rita Postov

6.2.

–

6.3.

–

7.

8. Teooria test

  • 1. 7.1 Teooria test

7.1.

7.1 Teooria test

Mood on ...
Millise alljärgneva valemiga saab leida aritmeetilist keskmist?
Mediaan on ...
Diagramm 1
Diagramm 1-l on kujutatud ...
Aritmeetiline keskmine on ...
Diagramm 2
Diagramm 2-l on kujutatud ...
Millise arvurea mediaan on 17?
Valemiga [math]P\left(A\right)=\frac{k}{n}[/math] saab leida...
Diagramm 3
Diagramm 3-l on kujutatud ...
Millise arvurea aritmeetiline keskmine on 10?
Sündmuse tõenäosus on ...
Millise arvurea mood on 5?
– Rita Postov

8.

Kasutatud allikad

  • 1. Kasutatud materjalid

8.1.

Kasutatud materjalid

[br][br]Allar Veelmaa, Matemaatika töövihik 6. Klassile[br]DOS autori, Slatiši https://www.geogebra.org/m/UTqfTAwD#material/EstUvy4j[br]Enn Nurk, Aksel Telgmaa, Matemaatika õpik 5. klassile II osa [br]GeoGebra Docu Team, Sorting Geometric Figures https://www.geogebra.org/m/wHnByPks[br]Scripting 1 – Basic https://www.youtube.com/watch?v=9bBWkYbQNEM&list=PL25C3A796497E6B2B[br]Tip: Lists – Conditionals https://www.youtube.com/watch?v=Hmy6e4v-QrU&t=203s[br]Scale and Label the Axes – GeoGebra Tip https://www.youtube.com/watch?v=O0r2pzyo7ns&list=PLA1209761A64D7B6F&index=7[br]Kalju Kaasik, Matemaatika õpik 5. klassile II osa [br]Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Matemaatika õpik 7. klassile[br]Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Matemaatika õpik 9. klassile II osa [br]Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson, Kärt Matiisen, Enno Pais, Matemaatika õpik 8. klassile II osa [br]Lathifah Mujahidah, Statistika | LathifahMujahidah | 14321800 | UMPO https://www.geogebra.org/m/hDvBGKVU [br]Robert Fant, Probability https://www.geogebra.org/m/HVnqyTr5[br]Sonos, rollindg two dice-1 https://www.geogebra.org/m/n77aBnwZ[br]Tiit Lepmann, Dünaamilise geomeetria elemente http://oppekava.innove.ee/wp-content/uploads/sites/6/2016/09/D%C3%BCnaamilise_geomeetria_slaidide_koostamine_tiit_lepmann.pdf[br]TÜ Teaduskool Kuubik, Kuubik esimene voor 2016 https://www.teaduskool.ut.ee/sites/default/files/teaduskool/ainevoistlused/kuubik_1617_1_ee.pdf[br]KK Ip, A B Cron, 07.1 Mean, Mode, Median https://www.geogebra.org/m/NEqrWQbp[br]Jane Albre, GeoGebra 3.2 eesti keelse versiooni MANUAAL https://www.teaduskool.ut.ee/sites/default/files/teaduskool/oppetoo/geogebra_3_2_eestik_manuaal.pdf [br][br]Kõik illustratsioonid on ühest keskkonnast: https://pixabay.com/[br][br][br][br][br][br]
– Rita Postov

Information