Lineare und quadratische Funktionen sind Polynome vom Grad 1 bzw. Grad 2 [br]Für die Suche nach Nullstellen gibt es mit dem Ansatz [math]f\left(x_0\right)=0[/math] Standardverfahren:[list][*]Umstellen nach der Nullstelle [math]x_0[/math] mittels Äquivalenzumformung oder[/*][*]Anwenden des Lösungssatzes für quadratische Gleichungen (p-q-Formel)[/*][/list]

Die Frage nach den Nullstellen von Polynomen dritten Grades (oder höher) führt mit dem gleichen Ansatz [math]f\left(x_0\right)=0[/math] auf Gleichungen, für die es im allgemeinen keine Lösungsformeln mehr gibt.[br]Wenn man jedoch eine Lösung kennt und den Funktionsterm mit Hilfe der Polynomdivision in ein Produkt umwandelt ....

Das Restpolynom [math]r\left(x\right)=x^2+3x-4[/math] hat nur den Grad zwei und kann mit der Lösungsformel auf Nullstellen untersucht werden![br]Man findet -4 und 1 als weiter Nullstellen von f.