¿Para qué valor de b la recta es tangente a la parábola [math]\left(x+3\right)^2=4\left(y+2\right)[/math]? ¿Cuáles son las coordenadas del punto de intersección? ¿Por qué?

¿Cuáles son las coordenadas de los punto de corte de la parábola [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAG4AAAATCAYAAABx5zjkAAAAAXNSR0IArs4c6QAAA2pJREFUaEPt2Ytt1EAQBmDSASWYDqACTAdQAe6AlHAdQAnuADrgOgA6cAl0APuddqLNnu1z8D1kkZFG9nrn8c8/s3tScvfiWTbJwN1GUL9MON8m/ZV02Ajmi8LcSuO6xEJf6P6irGwg+FYad5+4/JLUk3j/r2WqcTHhtyCnzdfh2JX4Le3B9vvKwFzVcMl/bXmdE/4sE481zjTTMeLOCRqgJgdEyq5oSJ8bVOZjo2GPCjgjoPJE12HhcdovOTCGo8u8v6/ywVby86JuHCI5M1ojEp+aTvsA7XO+yC2vJlkjjIj3JyniYOZzTgmi5K2ly3lP1TOHR4yoZcpulzYogYN9k9eeBid+Ko4aZ8NE7+dQLNgrQUyZI2vI+dibuAdgGYMCiP0QBfE7l8RVZIgiXxlbw2BdI/CXNYzF2qePaqPEoL4qan2Eoz5xnGvw1kj11FRPRc5dWUuABvgmx+vSs7yKxrCMFbz2W9wOU/nq7+oPLpCp8bSfAfIUPoQRX2y8h4gBCz06cZoRExgBDoZJhrwXhZYk15iXAm2KmHzkCOnTy6kBCVuY504FrGLV0qUPCLKvzrYyQBwcEds6GsXH3n329z4lu7RBlwos8MIWIs8Q35acOI5NDjRFTk1cm+wlDzEQJYi6AKA+Jn1TbChUjDLO0sKX2KmJRnxPuEuxprCUoh7fNU9dQWrYiNsVDmwjj89D0r6KGcvwq/dxj+cDlrpx9YkrgwHDiTO7OWF3SDAhJvdH0ndJh6Rt0u8VnjFCpuL9y4mTk5Imv/cjuPeFHVvYYQvfKc5KrLuRuGO1aA4+IqZ3w0HEgIUeNQ6grjBmZO3YUmvB505PJJFoTiIWYGxr8u23J2Kca1uez0nLEx+xaxxN2ugzNn5d1jks6jvFh1ifksahwMeHIqicenDYr08cEENSYIlgTV57L/fWAgWMElMMWEyXb4bDkFxa5L7PSdQHRynWXfWtzZjh24/41Jh36QOdEzmawqDG8ghH3ThF6GoN9ETOo20Nicl5qi97RPJHyq2lTQBoEI8fJMK35JqEn/+aWmoMRydOEk0bViZaQ7bhQVKcgjWxzuUbPxV48f41qWtVM9YM6FJ8BkVfHmTqb5VrJ2QpoDG7W+aew30rXG4vA1P+jIyeuDWkP/teiYGt/FvnSnRsJ81fN6/SFDkXk/4AAAAASUVORK5CYII=[/img] con la recta [math]y=-\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}[/math]?