Interagisci con l'app per scoprire e applicare le formule per calcolare le componenti, il modulo e l'angolo (direzione) formato da un vettore.[br][br]Leggi la nota sotto l'app per scoprire come determinare il corretto valore di [math]\theta[/math] con la calcolatrice.

L'[b]angolo [/b][math]\theta[/math] che un vettore [b]v[/b] forma con il semiasse positivo delle ascisse descrive la sua [b]direzione[/b] in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale.[br][br]Sappiamo che [math]\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}[/math]. [br]Utilizzando il tasto [math]\tan^{-1}[/math] della calcolatrice per calcolare [math]\theta[/math], otteniamo sempre un valore nell'intervallo [math]\left(-90°,90°\right)[/math] o [math]\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)[/math] perchè questo è l'intervallo principale in cui la funzione tangente è invertibile.[br][br]Nell'app qui sopra, muovi il punto [math]B[/math] in [math]\left(-6,6\right)[/math], e assumi di conoscere solo le componenti del vettore, ma non l'angolo.[br]Sostituendo i valori nella formula ottieni [math]\tan\theta=\frac{6}{-6}=-1[/math], e utilizzando il tasto [math]\tan^{-1}[/math] della calcolatrice ottieni [math]-45°[/math] o [math]-\frac{\pi}{4}[/math], che però non sono l'angolo di [math]135°[/math] che vedi nell'app.[br][br]A causa dei vincoli sul risultato, dati dalle condizioni di invertibilità della tangente, dovrai [b]adattare il risultato della calcolatrice al quadrante in cui è il vettore[/b], e in particolare:[br][list][*]Se [b]v[/b] è nel primo quadrante [math]\left(v_x>0,v_y>0\right)[/math] il valore di [math]\theta[/math] ottenuto è corretto[/*][*]Se [b]v[/b] è nel secondo o terzo quadrante [math]\left(v_x<0\right)[/math], devi aggiungere [math]180°[/math] (o [math]\pi[/math] radianti) al risultato per fare in modo che [math]\theta[/math] sia nel secondo o terzo quadrante[/*][*]Se [b]v[/b] è nel quarto quadrante [math]\left(v_x>0,v_y<0\right)[/math], aggiungi [math]360°[/math] (o [math]2\pi[/math] radianti) al risultato per fare in modo che [math]\theta[/math] sia nel quarto quadrante.[br][/*][/list][br]