Kreis - Fläche, Umfang und einfache Aufgaben
In diesem Buch kann man sich die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises erarbeiten.
Table of Contents
- Der Umfang eines Kreises
- Herleitung Kreis-Umfang
- Übungen Kreis - Umfang
- Der Flächeninhalt eines Kreises
- Herleitung: Flächeninhalt des Kreises
- gemischte Übungen
- Kreisberechnungen: Umfang und Flächeninhalt
- Aufgaben auf "Aufgabenfuchs"
Herleitung Kreis-Umfang
Experiment: Messung des Umfangs in Abhängigkeit des Radius
[b][u]Auftrag:[br][/u][/b]Nehmen Sie sich verschiedene Objekte (Tassen, Teller, Becher...), die einen Kreis "enthalten". Messen Sie dann den Durchmesser d des Kreises und den Umfang U (z.B. mit Hilfe einer Schnur wie im Video unten) und tragen Sie ihre Messwerte in eine Tabelle ein.[br][br]Ermitteln Sie dann für jedes U-d-Wertepaar das Verhältnis U/d und ermitteln damit eine Formel für den Umfang des Kreises. Sie können die Messung auch digital mit dem Applet unten durchführen.[br][br][i]Hinweis: Arbeiten Sie mit dem Applet unten im Vollbildmodus! (Klick auf das Symbol unten rechts in der Ecke!)[/i]
Messen von U und d mit einem Maßband
Messen von U und d ohne Maßband
Herleitung: Flächeninhalt des Kreises
[b][u]Auftrag:[br][/u][/b]Mit folgendem Applet sollen Sie versuchen, eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreises herzuleiten. Im Applet wird der Kreis "aufgeschnitten" und zu einer neuen Figur zusammengesetzt.[br][br]Überlegen Sie sich mit den gestuften Hilfe eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreises!
Kreisberechnungen: Umfang und Flächeninhalt
Übungsheft[br]- Schreibe die Angaben in dein Heft[br]- Löse mindestens 5 Beispiele [br]- Wenn du nicht weiter weißt, klicke auf "Tipps"[br]- Vergleiche zum Schluss deine Lösungen
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