[color=#ff0000][b]OMOTETIE (Escher)[/b][/color]
Un paio di isometrie
Di Francesco Parente e Roberto Iodice Liceo Scientifico Galileo Galilei, Alessandria Docente: Arianna Coviello [color=#1551b5]L'Alhambra di Granada e i mosaici di Escher sono due chiari esempi di arte i quali presentano trasformazioni isometriche come rotazioni, traslazioni, simmetrie e glissoriflessioni. Analizzeremo alcuni esempi con file .ggb e con relative spiegazioni. [/color]
Table of Contents
- Capitolo1: Introduzione alle isometrie nell'arte
- Matematica e Arte
- Le Isometrie
- Capitolo 2: Alhambra: più precisi si muore
- L'Alhambra
- Tre Mosaici
- Capitolo 3: C'era una volta Escher
- Non chiamatelo Maurits
- Le isometrie di Escher
- Un PAIO di parole per concludere
- Chiariamoci
Matematica e Arte
Introduzione
[color=#0000ff]La Matematica e l'arte non sono due ambiti così lontani fra loro. In passato e tuttora possono coesistere e quando ne si apprezza una, non si può fare a meno di apprezzare anche l'altra.[br]Lo mostrano due ottimi esempi come determinate opere di Escher e quelle dell'Alhambra di Granada. Analizzando alcuni di questi capolavori saltano all'occhio le numerose isometrie che vengono utilizzate dagli artisti per dare svariate sensazioni: dalla precisione e l'ordine geometrico, fino ad un inquietante e cupo senso di confusione.[br]Le isometrie più utilizzate e presenti in queste opere sono sicuramente la rotazione e la traslazione che vengono ripetute più e più volte con diverse figure e risultati finali. Un chiaro esempio possono essere le simmetrie assiali che altro non sono che rotazioni di 180°. [br]A seguito di questa semplice presentazione dell'argomento sono proposti alcuni esempi di arte regolata da norme matematiche.[/color][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_image.png[/icon]
[color=#ff0000][b]ISOMETRIE (Alhambra, Granada)[/b][/color]
L'Alhambra
[color=#e69138]La storia dell'Alhambra comincia con il complesso concepito come zona militare, solo successivamente, durante la dominazione araba venne convertita a residenza reale e corte nel XIII secolo e proprio l'influenza araba fu fondamentale per i mosaici isometrici che caratterizzano le stanze di molti edifici del complesso. In questi mosaici vi è una irrefrenabile ricerca della perfezione e della correttezza geometrica, e proprio questo rende unico il complesso andaluso che presenta una tale originalità da fare invidia ai più ricchi palazzi orientali.[br]Nel 1984 il complesso dell'Alhambra fu nominato Patrimonio dell'Umanità dall'UNESCO. Esso inoltre fu fonte di ispirazione per molti artisti come il celeberrimo M. C. Escher.[/color]
Sito web ufficiale dell'Alhambra in una pagina nella quale si può effettuare una visita virtuale del complesso
[color=#ff0000][b]Scorcio dell'Alhambra[/b][/color]
[color=#ff0000][b]Mosaico del complesso[/b][/color]
Non chiamatelo Maurits
M. C. Escher
M. C. Escher, così voleva farsi chiamare, fu un importante artista grafico olandese. E' conosciuto soprattutto per le sue costruzioni impossibili, per i suoi disegni orientati su basi matematiche e per le sue costruzioni regolate da norme isometriche (e sarà proprio di quest'ultimo aspetto che ci occuperemo in particolare).[br]Escher era un tipo riservato ed orgoglioso, amava viaggiare e proprio le mete di questi ebbero una grande influenza sulla sua carriera artistica, un esempio lampante può essere l'Alhambra di Granada che abbiamo trattato nel capitolo precedente. Egli durante la sua vita studiò arte ed architettura, continuando a migliorarsi. La sua fama ben presto divenne mondiale e questo fece in modo che entrasse in contatto con la musica rock degli anni '70/'80; egli era un grande appassionato del genere ma un curioso siparietto si ebbe quando allo storico frontman dei Rolling Stones Mick Jagger venne negata la possibilità di esporre un'opera di Escher sulla copertina di un suo album. Il cantante scrisse una lettera all'artista iniziando con un amichevole "Ciao Maurits", che non fu gradito all'artista che rispose con un secco e distaccato "Mi chiamo M. C. Escher". Escher accettò invece la richiesta avanzatagli dai Pink Floyd che utilizzavano la sua arte come ispirazione per le loro prime opere, la band britannica utilizzò quindi un suo disegno come copertina del loro album "On the Run".
[color=#ff0000][b]M. C. Escher[/b][/color]
Sito web ufficiale di Escher, sul qule si possono trovare informazione, immagini delle opere, nonché ordinare poster dei suoi lavori
[color=#ff0000][b]Anelli concentrici (Escher)[/b][/color]
[color=#ff0000][b]Studi di stelle (Escher)[/b][/color]
[color=#ff0000][b]ON THE RUN, album dei Pink Floyd[/b][/color]
Chiariamoci
PAIO
[color=#0000ff]Tutto il lavoro è stato svolto da Francesco PArente e Roberto IOdice... un PAIO di persone che hanno deciso di ricorrere ai dati anagrafici per intitolare il loro lavoro.[/color]
Glossario
[color=#0000ff]Durante il libro abbiamo parlato molto di isometrie, spiegandone il significato. Ora qualche breve spiegazione riguardo ai principali tipi di isometrie appunto.[br][/color][color=#ff0000]Rotazione: [/color][color=#0000ff]fissato nel piano un punto O ed un angolo, la rotazione è quella trasformazione che associa ad ogni punto P il punto P' in modo tale che OP sia congruente ad OP' e l'angolo POP' sia congruente all'angolo iniziale.[br][/color][color=#ff0000]Traslazione: [/color][color=#0000ff]fissato nel piano un vettore U, la traslazione è quella trasformazione che associa ad ogni punto P il punto P' in modo tale che la lunghezza del segmento PP' sia equipollente al vettore U.[br][/color][color=#ff0000]Simmetria centrale: [/color][color=#0000ff]fissato un punto O, si dice simmetria centrale di centro O una trasformazione che associa ad ogni punto P il punto P' in modo tale che O sia il punto medio del segmento PP'.[br][/color][color=#ff0000]Simmetria assiale: [/color][color=#0000ff]fissata una retta r del piano, si dice simmetria assiale una trasformazione che associa ogni punto P di r a se stesso e associa ad ogni punto P non appartenente ad r un punto P' nel semipiano opposto ad r in modo tale che P' appartenga alla retta passante per P e perpendicolare ad r. P e P' devono avere la stessa distanza da r.[/color][br][color=#ff0000]Glissoriflessione: [/color][color=#0000ff]trasformazione isometrica composta da una rotazione del primo oggetto sul suo centro e di una traslazione dell'oggetto ruotato.[/color]