[size=85] Die Methode der Suche nach lokale Extrema der Intensitätsfunktion J(x,y) entlang der parametrischen Kurve wird im vorherigen [url=https://www.geogebra.org/m/jmgk6tdz ]Applet[/url] erklärt. In diesem Applet werden im Vergleich zum [url=https://www.geogebra.org/m/g2akpksx]Applet[/url] die Koordinaten der Extrema des nahen Beugungsfeldes hinter dem Spalt, die zuvor mit Hilfe der [url=https://www.geogebra.org/m/u6gtq9fq ]Theorie der Fresnel-Zonen[/url] berechnet wurden, mit Hilfe der Mini/Maximize Commands weiter verfeinert.[br] Das Applet arbeitet viel schneller, wenn Sie das Programm auf Ihren Desktop-Computer herunterladen.[/size]
[size=85] Berechnung der Koordinaten von Feldpunkten (Schieberegler i), entsprechend Extremwerten der Intensitätsfunktion entlang der Peaklinie oder Scheitellinie ([color=#ff7700]Polylinie1[/color]) und Vertiefungslinie ([color=#9900ff]Polylinie2[/color]), die nacheinander mit dem Schieberegler i0 ausgewählt werden. Zunächst werden, wie im [url=https://www.geogebra.org/m/u6cfd2vk]Applet[/url], basierend auf einer [i]Dreipunktanalyse[/i] die geschätzten erforderlichen Koordinaten ermittelt (in den Bildern sind farbige Spuren der Gleitpunkte zu sehen).[/size]
[size=85] Ausgehend von den geschätzten Koordinatenwerten werden die Koordinaten mit Hilfe der Mini/Maximize Commands [b]verfeinert[/b]. Die Listen werden nacheinander abgearbeitet: 4 Fenster werden geöffnet und die „Arbeit“ von 2 Hilfsschiebereglern (am unteren Rand des Applets): [b]xx[/b] und [b]xx1[/b] wird sichtbar. 2 Beispiele, wie diese Befehle funktionieren:[br][b]SetValue[xx1, Maximize[10^8 Integral1(b, λ, Point(Fresmax_i,xx)), xx] ][/b], [b]SetValue[xx1, Minimize[10^8 Integral1(b, λ, Point(Fresmin_i,xx)), xx] ][/b].[br] Als Ergebnis der Operation dieses Applet-Blocks werden Listen mit [b]verfeinerten[/b] Koordinaten (als PathParameters) mit dem Index „[b]v[/b]“ gefüllt (wie in den Abbildungen zu sehen): rmax[sub][b]v[/b][/sub] rmaxmin[sub][b]v[/b][/sub], rmin[sub][b]v[/b][/sub], rminmax[sub][b]v[/b][/sub].[/size]
[size=85]Am Ende des Programms, wie in Abbildung 2 im [url=https://www.geogebra.org/m/g2akpksx]Applet[/url] dargestellt, werden die resultierenden Listen durch Klicken auf die Schaltfläche „[b]Zusammenstellen[/b]“ zu einem zweidimensionalen Array zusammengefügt. Geogebra-Skript:[b][br] Execute({"SetValue(lmax_v,{" + Sum(Sequence("smax_{"+n+"},", n, 1, floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })[br] SetValue(lmax_v,First[lmax_v,Length[lmax_v]-1] )[br][br] Execute({"SetValue(lmaxsat_v,{" + Sum(Sequence("smaxsat_{"+n+"},", n, 1, floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })[br] SetValue(lmaxsat_v,First[lmaxsat_v,Length[lmaxsat_v]-1] )[br][br] Execute({"SetValue(lmin_v,{" + Sum(Sequence("smin_{"+n+"},", n, 2,floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })[br] SetValue(lmin_v,First[lmin_v,Length[lmin_v]-1] )[br][br] Execute({"SetValue(lminsat_v,{" + Sum(Sequence("sminsat_{"+n+"},", n, 2,floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })[br] SetValue(lminsat_v,First[lminsat_v,Length[lminsat_v]-1] )[br][/b]Anschließend Klicken auf die Schaltfläche "[b]Zwischenlisten löschen[/b]":[b][br] Execute[Sequence["Delete(smax_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ][br] Execute[Sequence["Delete(smaxsat_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ][br] Execute[Sequence["Delete(smin_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ][br] Execute[Sequence["Delete(sminsat_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ][/b][/size]
[size=85] Die in diesem Applet berechneten Koordinaten der Extrempunkte im Nahbereich des Beugungsfeldes hinter dem Spalt stimmen besser mit der Heatmap überein als im vorherigen [url=https://www.geogebra.org/m/g2akpksx]Bild [/url]4.[/size]