[list=1][*][b][color=#1155cc][b][color=#1155cc]Bei der Ausbreitung in NRW (Aufgabe 1.2) sieht man ohne weiteres, dass es vom 15.3. mit 2176 bis zum 18.3. mit 4376 eine Verdopplung gegeben hat. Die Verdopplungszeit beträgt also ziemlich genau 3 Tage.[/color][/b][br]Wie groß muss dann in der Zeit der durchschnittliche Wachstumsfaktor sein? [/color][/b][/*][*][b][color=#1155cc]Vom 27.3. bis zum 2.4. steigt innerhalb von 5 Tagen die Anzahl von 12017 auf 17614. Berechnen Sie mit dem Verdopplungsrechner (Aufgabe 1.3) die Verdopplungszeit. [br]Wie groß ist in dieser Zeit der durchschnittliche Wachstumsfaktor?[br][/color][/b][/*][*][b][color=#1155cc]Wenn der durchschnittliche Wachstumsfaktor aus a) einen ganzen Monat (= 30 Tage) gewirkt hätte: um welchen Faktor wäre die Fallzahl gestiegen? [br]Wenn nun stattdessen der durchschnittliche Wachstumsfaktor aus b) einen ganzen Monat (= 30 Tage) gewirkt hätte: um welchen Faktor wäre die Fallzahl gestiegen? [/color][/b][/*][/list]
[list=1][*]Der durchschnittliche Wachstumsfaktor ist hier [math]\sqrt[3]{2}[/math] [math]\approx[/math] 1.26, also jedesmal eine Zunahme von 26%.[br]Das erhält man auch als geometrisches Mittel der einzelnen Wachstumsfaktoren. [/*][*]Die Verdopplungszeit ist jetzt fast 11 Tage. Das ist eine relevante Verbesserung.[br]Immer noch exponentiell, aber deutlich flacher. [br]Der durchschnittliche Wachstumsfaktor ist hier ca. [math]\sqrt[11]{2}[/math] [math]\approx[/math] 1.065, also jedesmal eine Zunahme von ca. 6.5%. [/*][*]1.26^30 [math]\approx[/math] 1026. Dagegen ist 1.065^30 [math]\approx[/math] 6.61.[/*][/list]