[br][br]                [i][b]Teorema 1: O volume de um prisma qualquer é dado pelo produto da sua altura pela sua[br]base.[br][/b][/i][b][br] Demonstração: [/b][br][br]                Considere um prisma de altura h e área da base A e o plano [math]\beta[/math] no qual a base está contida.[br]Considere também um paralelepípedo reto retângulo de altura h cuja base inferior, também contida no plano [math]\beta[/math], tenha área A. Além disso, considere um plano [math]\alpha[/math], paralelo a [math]\beta[/math], cuja distância com relação a [math]\beta[/math] seja h[sub]0[/sub].[br][br][br]

 Assim, obtemos duas secções transversais de áreas A′ e A′′, no paralelepípedo e no prisma, respectivamente. Como o paralelepípedo, em particular, é um prisma e toda secção feita por um plano paralelo à base de um prisma determina uma figura congruente à base, obtemos que A′ = A = A′′. Como os dois prismas possuem a mesma altura h e as secções feitas paralelas à base determinam figuras equivalentes, e, portanto, possuem a mesma área, então, pelo Princípio de Cavalieri, podemos concluir que os volumes destes sólidos são iguais.[br][br]

[b]   Teorema 2: O volume de um cilindro circular é dado pelo produto da área de sua base pela altura do cilindro.[/b]

[b] Demonstração:[/b]

A demonstração deste teorema é análoga à demonstração do teorema 1.[br] Dado um cilindro circular com área da base A e altura h, construa um paralelepípedo de base A e altura h. Como A′ = A = A′′ e a área do cilindro é igual a A · h, segue, pelo Princípio de Cavalieri, que os dois sólidos possuem o mesmo volume e, portanto, o volume V do cilindro é tal que V = A · h.[br][br]