Bu çalışmada bir üçgenin iç açıortayının bu açının karşısındaki kenar üzerinde oluşturduğu doğru parçalarının uzunlukları ile üçgenin o açıyı oluşturan kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.[br][br][b]Adım 1:[/b] Bir ABC üçgeni çizelim.[br][br][b]Adım 2:[/b] ABC üçgeninin A açısına ait açıortayını çizelim. Bu açıortayın BC kenarını kestiği noktayı N olarak isimlendirelim.[br][br][b]Adım 3:[/b] GeoGebra'nın uzunluk ölçme özelliğini kullanarak ABC üçgeninin AB ve AC kenar uzunlukları ile [BN] ve [NC] nın uzunluklarını bulup yazalım.[br][br][b]Adım 4:[/b] GeoGebra'nın ilgili özelliğini kullanarak uzunluklarını oranlayalım. Elde edilen oranlar arasındaki ilişkiyi yazalım.[br][br][b]Adım 5:[/b] ABC üçgenini köşe noktalarından hareket ettirerek farklı üçgenler oluşturalım. Oluşan her yeni üçgen için |AB|/|AC| ile |BN|/|NC| oranlarındaki ilişkiyi inceleyelim. [u][i]Dördüncü adımda elde ettiğimiz ilişki değişir mi?[br][/i][/u][br][b]Adım 6:[/b] ABC üçgeninin B ve C açılarına ait iç açıortaylarını çizelim. [u][i]ABC üçgeninin iç açıortaylarının tümü aynı noktada mı kesişir?[br][/i][/u][br][b]Adım 7:[/b] ABC üçgenini köşe noktalarından hareket ettirdiğimizde;[br][br][b]a.[/b] [i][u]Oluşan dar açılı üçgenler için iç açıortaylar tek bir noktada mı kesişmektedir?[/u][/i][br][b]b.[/b] [u][i]Oluşan dik üçgenler için iç açıortaylar tek bir noktada mı kesişmektedir?[/i][/u][br][b]c.[/b] [u][i]Oluşan geniş açılı üçgenler için iç açıortaylar tek bir noktada mı kesişmektedir?[/i][/u][br][b]ç.[/b] [u][i]ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası her zaman üçgenin iç bölgesinde midir?[br][br][/i][/u][b][u]Sonuç:[/u][/b][br]Yapmış olduğumuz çalışmalar sonucunda[br][list][*][i]bir üçgenin bir iç açıortayının karşı kenarda ayırdığı parçalarla üçgenin diğer kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi[/i][/*][*][i]üçgenin iç açıortaylarının kesim noktası için elde ettiğimiz ilişkiyi[/i][/*][/list]ifade edelim.[br]