[b]DE LUZ Y DE COLOR[/b][br][i]Publicado en la sección [color=#cc0000]Geometría dinámica y Matemáticas interactivas[/color] de Divulgamat[br][/i][url=https://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=10863:5-junio-2010-de-luz-y-de-color&catid=198:geometrdinca-y-matemcas-interactivas&directory=67][i]Junio 2010[/i][br][br][br][/url][b]Propiedad Color Dinámico en GeoGebra[/b][br][br]La propiedad Color Dinámico que poseen los objetos creados con GeoGebra permite visualizar fácilmente lugares geométricos desconocidos, siempre que sepamos expresar la condición que deben cumplir los puntos del mismo.[br][br]Este modo de empleo del color dinámico es realmente potente. Simplemente "barriendo" la pantalla el lugar geométrico aparece, como por arte de magia, ante nuestros ojos.[br][br]Esta propiedad Color Dinámico asigna al objeto tres valores numéricos, cada uno de ellos variable entre 0 y 1, que corresponden a la intensidad de Red, Green y Blue (color RGB) presentes en su color-luz combinado.[br]

En la siguiente tabla se puede apreciar (agrupados por complementarios) el resultado de la elección de algunos colores básicos.[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/esng42uy/Sab5peARmZgW6BTX/material-esng42uy.png[/img][br][br]Cuando el valor numérico "c" no esté entre 0 y 1, GeoGebra sigue la siguiente norma:[br][list=1][*]Si el valor numérico no está entre 0 y 2, toma su resto módulo 2.[/*][*]Si el valor numérico "c" obtenido está entre 1 y 2, toma "2 - c".[/*][/list]O, si se prefiere, sigue la siguiente función:[br][br][center]c(x) = 1 - abs(1 - x + 2 floor(x/2))[/center]cuya gráfica es:[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/pu6gdeq4/V8A8r9ENTnwokLLQ/material-pu6gdeq4.png[/img][br][br]El motivo de este comportamiento es evitar cambios bruscos de color entre dos valores numéricos próximos. Obsérvese el periodo 2.[br][br]Así, si construimos un punto A y una paralela al eje Y que contenga a A y le asignamos a esta recta el color dinámico que denotaremos como RGB = [0, x(A), 0]:[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/hcxeyhbm/bq6mnnmta3nk5qu6/material-hcxeyhbm.png[/img][br][br]entonces, al activar el rastro de la recta y moverla obtendremos una distribución de color que sigue el patrón que muestra la siguiente imagen.[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/ymgndq74/HJTKIrvSh0VX0OG4/material-ymgndq74.png[/img][br][br]Si se quiere evitar la periodicidad, podemos optar por sustituir la expresión x(A) por la expresión e^(-abs(x(A)-1)).[br][br]La gráfica de la función y = e^(-abs(x-1)) es la siguiente:[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/cvdsed64/pDtWj3Y9CD4EpEy5/material-cvdsed64.png[/img][br][br]por lo que al realizar la sustitución obtenemos una distribución de color del siguiente tipo:[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/exjsjrvw/uEu3obFJNP2U5OKJ/material-exjsjrvw.png[/img]