Sólidos Platônicos e Arquimedianos

Erick Gomes Pires, May 25, 2019

Dentre os poliedros convexos, há aqueles que são ditos regulares. Estes poliedros regulares também são chamados de Poliedros de Platão ou Sólidos Platônicos, e seguindo esta definição é possível determiná-los, sendo: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Já os poliedros arquimedianos são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares de mais de um tipo, e todos os seus vértices são congruentes, ou seja, existe o mesmo arranjo de polígonos em torno de cada vértice, exceto pela rotação. Os poliedros arquimedianos podem ser obtidos através de operações feitas a partir dos sólidos de Platão. Este livro é produto da Dissertação apresentada ao Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Goiás em 2019, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Matemática.

Table of Contents

  1. Sólidos Platônicos
    1. Tetraedro
    2. Cubo
    3. Octaedro
    4. Dodecaedro
    5. Icosaedro
  2. Sólidos Arquimedianos
    1. Tetraedro truncado
    2. Cubo truncado
    3. Octaedro truncado
    4. Dodecaedro Truncado
    5. Icosaedro truncado
    6. Cubo snub
    7. Cuboctaedro
    8. Dodecaedro snub
    9. Icosidodecaedro
    10. Rombicuboctaedro
    11. Gran Rombicuboctaedro
    12. Rombicosidodecaedro
    13. Gran Rombicosidodecaedro

1.

Sólidos Platônicos

  • 1. Tetraedro
  • 2. Cubo
  • 3. Octaedro
  • 4. Dodecaedro
  • 5. Icosaedro

1.1.

Tetraedro

– Erick Gomes Pires

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Sólidos Arquimedianos

  • 1. Tetraedro truncado
  • 2. Cubo truncado
  • 3. Octaedro truncado
  • 4. Dodecaedro Truncado
  • 5. Icosaedro truncado
  • 6. Cubo snub
  • 7. Cuboctaedro
  • 8. Dodecaedro snub
  • 9. Icosidodecaedro
  • 10. Rombicuboctaedro
  • 11. Gran Rombicuboctaedro
  • 12. Rombicosidodecaedro
  • 13. Gran Rombicosidodecaedro

2.1.

Tetraedro truncado

– Erick Gomes Pires

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

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2.5.

–

2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.11.

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2.12.

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2.13.

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