Un polinomio es una expresión algebraica formada por un número finito de monomios separados por el signo más o menos[br] [br][br][b]P(x) = a[sub]n [/sub]x[sup]n [/sup]+ a[sub]n − 1 [/sub]x[sup]n − 1 [/sup]+ a[sub]n − 2 [/sub]x[sup]n − 2[/sup]+ ... + a[sub]1[/sub]x[sup]1[/sup] + a[sub]0[/sub][/b][br][br][br]Siendo:[br][br][br]a[sub]n[/sub], a[sub]n−1 [/sub]... a[sub]1[/sub], a[sub]o[/sub] son números llamados coeficientes[br][br][br]n un número natural[br][br]x la variable o indeterminada[br][br]a[sub]n[/sub] es el coeficiente principal[br][br]a[sub]o[/sub] es el término independiente[br][br][br]Ejemplo: [br][br]P(x) = 2x³ + 3x² + 5x − 3 [br] [br]2, 3, 5 y −3 son los coeficientes de polinomio[br][br]x es la variable[br][br]−3 es el témino independiente[br][br]También podemos considerar un polinomio como una suma de monomios en la que hay al menos un monomio no semejante.[br][br]Ejemplos:[br][br]1) P(x) = x³ + x² + 1[br][br]En este caso el polinomio consta de tres monomios no son semejantes[br][br]2) Q(x) = 2x² + 3x² + 1[br][br]En este caso hay dos monomios que son semejantes, podemos sumar los monomios semejantes y nos queda el polinomio: [br][br]Q(x) = 5x² + 1[br][br]3) R(x) = 2x² + 3x² − 6x²[br][br]En este caso hay tres monomios que son semejantes, por tanto los podemos sumar y nos queda el monomio:[br][br]R(x) = −x²[br][br][br]Valor numérico de un polinomio[br][br]El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.[br][br]Ejemplo:[br][br]Calcular el valor numérico del polinomio: P(x) = 2x³ + 5x − 3, para x = −1, x = 0 y x = 1. [br][br]P(−1) = 2 · (−1)³ + 5 · (−1) − 3 = 2 · (−1) − 5 − 3 = [br][br]= −2 − 5 − 3 = −10[br][br]P(0) = 2 · 0³ + 5 · 0 − 3 = −3 [br][br][br]P(1) = 2 · 1³ + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4 [br][br][br][br][br]