Das Modell beschreibt die Entwicklung der Anzahl von Beutetieren B und Räubern R (nach Lotka und Volterra, um 1920). [br]Grundlage für ein [b]stetiges Modell[/b] bilden zwei gekoppelte Differentialgleichungen 1. Ordnung für B und R:[br][br][math]\frac{dB}{dt}=fb\cdot B\left(t\right)-re\cdot B\left(t\right)\cdot R\left(t\right)[/math][br][math]\frac{dR}{dt}=fr\cdot B\left(t\right)\cdot R\left(t\right)-tf\cdot R\left(t\right)[/math][br][br][table][tr][td]B Anzahl der Beutetiere [br]fb Fortpflanzungsfaktor der Beutetiere [br]re Reißfaktor [/td][td]R Anzahl der Räuber [br]fr Fortpflanzungsfaktor der Räuber [br]tf Todesfaktor der Räuber [/td][/tr][/table][br][b]Aufgabe[/b][br]Leiten Sie aus den Differentialgleichungen die entsprechenden Differenzengleichungen für ein Zeitintervall Δt her.[br]Erstellen Sie anschließend in der untenstehenden Vorlage mithilfe der Tabellenkalkulation ein [b]diskretes Modell[/b] für ein Räuber-Beute-Modell mit den vorgegebenen Parametern.[br][br]Verwenden Sie für die grafische Darstellung der Räuber und Beutetiere ein Punktdiagramm und einen entsprechenden Streckenzug.[br]Zeichnen Sie weiters im unteren Grafikfenster ein Phasendiagramm.